[Toán 7]

[kahakaha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình thấy bây giờ ít đăng bài quá nên sẽ lập topic này để hỏi và cho anh em lấy cảm ơn và điểm học tập p/s: ai vào đây nhờ có người trả lời là phải nhấn nút đúng

Cho n là số tự nhiên CMR
[TEX]\left[\frac{n}{2} \right]+\left[\frac{n+1}{2} \right]=n[/TEX]

 

[lamdetien36]

Dấu [] là lấy phần nguyên phải không Nếu thế thì làm thế này:
Xét n = 2k (k thuộc N)
[n / 2] = [2k / 2] = k
[(n + 1) / 2] = [(2k + 1) / 2] = k
Suy ra [n / 2] + [(n + 1) / 2] = n

Xét n = 2k + 1 (k thuộc N)
[n / 2] = [(2k + 1) / 2] = k
[(n + 1) / 2] = [(2k + 2) / 2] = [k + 1] = k + 1
Suy ra [n / 2] + [(n + 1) / 2] = k + k + 1 = 2k + 1 = n

Vậy ta có ĐPCM