[Toán 7]

[me0kh0ang2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x, biết:
a,1.2+2.3+3.4+...+99.100=11/5x - 1
b, (1^2+2^2+...+49^2).(2-x)=[TEX]\frac{-6}{5}[/TEX]
giúp mình với, các bạn ơi!

 

[cry_with_me]

.

a,1.2+2.3+3.4+...+99.100=11/5x - 1

Kết quả ra số to đấy em..tại lên tới 99.100 mà ..Vì em chưa học quy nạp nên chị làm theo cách này nhé ..
đặt S=1.2 + 2.3 + ........ + 99.100
nhân cả 2 vế với 3 đc:
3S= 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +......+ 99.(99+1)(99+2) - (99-1).99.(99+1)

3S= 99.(99+1)(99+2)

[TEX]\Rightarrow S= \frac{99.(99+1)(99+2)}{3}[/TEX]

em thay vào tính là xong
ko bít đúng ko nữa...cái này máy tính bỏ túi mới giải đc

 

[nguyenbahiep1]

tìm x, biết:
a,1.2+2.3+3.4+...+99.100=11/5x - 1
b, (1^2+2^2+...+49^2).(2-x)=

giúp mình với, các bạn ơi!

áp dụng 2 tổng sau

câu a

[laTEX]1.2+2.3+...+n.(n+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3} \Rightarrow \frac{99.100.101}{3} = \frac{11}{5x} -1[/laTEX]

câu b

[laTEX]1^2+2^2+..+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \Rightarrow \frac{49.50.99}{6}.(2-x) = - \frac{6}{5}[/laTEX]

 

[me0kh0ang2000]

Kết quả ra số to đấy em..tại lên tới 99.100 mà ..Vì em chưa học quy nạp nên chị làm theo cách này nhé ..
đặt S=1.2 + 2.3 + ........ + 99.100
nhân cả 2 vế với 3 đc:
3S= 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +......+ 99.(99+1)(99+2) - (99-1).99.(99+1)

3S= 99.(99+1)(99+2)

[TEX]\Rightarrow S= \frac{99.(99+1)(99+2)}{3}[/TEX]

em thay vào tính là xong
ko bít đúng ko nữa...cái này máy tính bỏ túi mới giải đc[

chị giải thích dùm em chỗ ấy với, em *** lắm, hi, cảm ơn chị nhiều

 

[cry_with_me]

hình như chỗ đấy hơi thừa phải không chị? chị giải thích dùm em với, em *** lắm, hi

Không phải thừa đâu em
..ừm..để chị giải thích kĩ cho em nha :

thực chất là như này....nhân 3 vào 2 vế:

3S= 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +......+ 99.(99+1)(102-99)

\Leftrightarrow3S= 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +......+ 99.(99+1)[(99+2) -(99-1)]

\Leftrightarrow3S= 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +......+ 99.(99+1)(99+2) - 99(99+1)(99-1)

99(.(99+1)(99+2) - 99(99+1)(99-1) cái này là nhân tung của 99.(99+1)[(99+2) -(99-1)]

..em hiểu chưa