[Toán 7]

[computerscience]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm một số chính phương có 4 chữ số biết rằng nếu bớt mỗi chữ số 1 đơn vị ta được một 1 số có 4 chữ số cùng là số chính phương

 

[thaonguyenkmhd]

Gọi số phải tìm là [TEX]x^2 = \overline{abcd}[/TEX] 1\leq a , b, , c , d \leq 9

Khi bớt mỗi chữ số 1 đơn vị ta được số [TEX] y^2 = \overline{( a-1 )( b-1 )( c-1 )( d-1 )}[/TEX]

Ta có [TEX]x^2 - y^2 = \overline{abcd} - \overline{( a-1 )( b-1 )( c-1 )( d-1 )} = 1111[/TEX]

\Rightarrow [TEX]( x - y ) ( x+y ) = 1111 = 1. 1111 = 11. 101[/TEX]

Do [TEX]x - y < x + y < 200[/TEX] \Rightarrow [TEX]\left{\begin{x - y = 11}\\{x + y = 101} [/TEX] \Rightarrow [TEX]\left{\begin{x = 56}\\{y = 45} [/TEX]

Vậy x = 56 , y = 45