[Toán 7]-Violympic vòng 11

[ninjatapsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 3 số nguyên dương $x; y; z$ biết $x$ \leq $y$ \leq $z$ và tổng nghịch đảo ba số đó bằng 2:
Trả lời: $x=...; y=...; z=...$
Giải nhanh giùm

 

[thaolovely1412]

Ta có: : 1/x +1/y +1/z =2
Giả thiết x<=y<=z
nếu 3 số này đều lớn hơn 2 thì dễ thấy không thỏa mãn vì tổng lớn nhất chỉ có thể là
1/2+1/2+1/2=1.5 <2
vậy có ít nhất 1 số =1.
Lại có tổng nghịch đảo 2 số còn lại là 2-1/1=1
Hai số này không thể có số nào bằng 1 vì nếu có một số bằng 1 thì:
1/1+1/1+1/z=2+1/z>2
nếu 2 số này đều lớn hơn 2 thì 1/y+1/z < 1/2+1/2=1
vậy có 1 số bằng 2
số còn lại bằng 2 (vì 1-1/2=1/2)
Vậy 3 số đó là 1;2;2

 

[riverflowsinyou1]

!

Ta có: : 1/x +1/y +1/z =2
Giả thiết x<=y<=z
nếu 3 số này đều lớn hơn 2 thì dễ thấy không thỏa mãn vì tổng lớn nhất chỉ có thể là
1/2+1/2+1/2=1.5 <2
vậy có ít nhất 1 số =1.
Lại có tổng nghịch đảo 2 số còn lại là 2-1/1=1
Hai số này không thể có số nào bằng 1 vì nếu có một số bằng 1 thì:
1/1+1/1+1/z=2+1/z>2
nếu 2 số này đều lớn hơn 2 thì 1/y+1/z < 1/2+1/2=1
vậy có 1 số bằng 2
số còn lại bằng 2 (vì 1-1/2=1/2)
Vậy 3 số đó là 1;2;2

Mình nghĩ đoạn sau bạn tham khảo ở đây Vì mình nghĩ xét từng trường hợp như bạn nói thì
X=1 thì 1/y+1/z=1 thì dùng tỉ lệ thức và tiếp như vậy và phải thoã mãn điều kiện nếu không thoã mãn thì loại :-?:-?

 

[chikarin123]

chán phèo , có lời giải nào hay hơn ko , có thì post nhé !!!!!!!!!!!!!!