[Toán 7] Violympic vòng 10

[anh5anqb1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biểu thức [TEX]B= \frac{1}{3} + \frac{1}{3}^2 + \frac{1}{3}^3 +...+ \frac{1}{3}^{2013}[/TEX]
Số tự nhiên n thỏa mãn 1-2B= [TEX]\frac{1}{3}^n[/TEX] là...
2. Tính [TEX]A= \frac{1}{1+2} + \frac{1}{1+2+3}+ ... +\frac{1}{1+2+3+...+99}+ \frac{1}{50}[/TEX]
3. Cho tỉ lệ thức [TEX]\frac{3x-y}{x+y} = \frac{1}{2}.[/TEX] Khi đó tỉ số [TEX]\frac{x}{y}[/TEX]=

Muốn gõ latex thì bạn phải đặt trong cặp TEX nhé! VD phân số 1/3 viết là:

[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]

 

[vuiquavui]

3: [TEX]\frac {3x-y}{x+y}=\frac{1}{2}[/TEX]
\Rightarrow 6x-2y=x+y
từ đó \Rightarrow 5x=3y \Rightarrow [TEX]\frac{x}{y}=\frac{3}{5}[/TEX]

 

[riverflowsinyou1]

1)Cho biểu thức B= [tex]\frac{1}{3}[tex] + [tex]\frac{1}{3}^2[/tex] + +...+ [tex]\frac{1}{3}^2013[/tex]
Số tự nhiên n thỏa mãn 1-2B=[tex]frac{1}{3} ^n[/tex] là...
Ta có B= 1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+......+1/3^2013
=> 2.B=1-1/3^2013
Do đó 1-2.B=1-1+1/3^2013=1/3^2013
Vậy n=2013

 

[riverflowsinyou1]

2. Tính $A= \frac{1}{1+2} + \frac{1}{1+2+3}+ ... +\frac{1}{1+2+3+...+99}+ \frac{1}{50} $
=> A= 2.(1/2.3+1/3.4+1/4.5+.....................+1/99.100)+1/50
=> A= 2.(1/2-1/100)+1/50=1-1/50+1/50=1
Dùng công thức A=n.(n+1)/2

 

[anh5anqb1]

Câu này nữa nè:
Tìm x,y thỏa mãn (x+2y-4)^2+ ( 2x-3y-1)^2=0

 

[riverflowsinyou1]

giải

1. Cho biểu thức [TEX]B= \frac{1}{3} + \frac{1}{3}^2 + \frac{1}{3}^3 +...+ \frac{1}{3}^{2013}[/TEX]
Số tự nhiên n thỏa mãn 1-2B= [TEX]\frac{1}{3}^n[/TEX] là...
2. Tính [TEX]A= \frac{1}{1+2} + \frac{1}{1+2+3}+ ... +\frac{1}{1+2+3+...+99}+ \frac{1}{50}[/TEX]
3. Cho tỉ lệ thức [TEX]\frac{3x-y}{x+y} = \frac{1}{2}.[/TEX] Khi đó tỉ số [TEX]\frac{x}{y}[/TEX]=

Muốn gõ latex thì bạn phải đặt trong cặp TEX nhé! VD phân số 1/3 viết là:

[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]

Tìm x,y thỏa mãn (x+2y-4)^2+ ( 2x-3y-1)^2=0 Ta có (x+2y-4)^2 \geq 0 ( 2x-3y-1)\geq0 \Rightarrow (x+2y-4)=( 2x-3y-1)=0 \Rightarrow x+2.y=4
2.x-3.y=1 \rightarrow x+2.y+2.x-3.y=5=3.x-y => y=3.x-5
x+2.(x.3-5)=x+6.x-10=4 => x=2;y=1
Sorry nhiều

 

[anh5anqb1]

Tìm x,y thỏa mãn (x+2y-4)^2+ ( 2x-3y-1)^2=0 Ta có (x+2y-4)^2 \geq 0 ( 2x-3y-1)\geq0 \Rightarrow (x+2y-4)=( 2x-3y-1)=0 \Rightarrow x+2.y=4 ; 2.x-3.y=1
=> x.3+y=4+1=5 \Rightarrow y=5-3.x thế y=5-3.x ta có
2.x-3.(5-3.x)=1=2.x-15+9.x=11.x-15=1=> x=16/11
y=(2.16/11-1)/3=7/11
Vậy x=16/11;y=7/11

Sao mình đánh vào nó lại sai nhỉ?
Đây là số nguyên mà bn