cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. chứng minh:ab+bc+ca bé hơn hoặc bằng 0
V vuiva 25 Tháng ba 2015 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. chứng minh:ab+bc+ca bé hơn hoặc bằng 0
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. chứng minh:ab+bc+ca bé hơn hoặc bằng 0
T thienthien213 22 Tháng tư 2015 #2 vuiva said: cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. chứng minh:ab+bc+ca bé hơn hoặc bằng 0 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Mình ko biết là đúng hay không, làm thử vậy vì a+b+c=0 》 a=b=c=0 nên khi ab+bc+ca =0( vì số nào nhân với 0 đều bằng 0) Last edited by a moderator: 22 Tháng tư 2015
vuiva said: cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. chứng minh:ab+bc+ca bé hơn hoặc bằng 0 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Mình ko biết là đúng hay không, làm thử vậy vì a+b+c=0 》 a=b=c=0 nên khi ab+bc+ca =0( vì số nào nhân với 0 đều bằng 0)
T thangvegeta1604 22 Tháng tư 2015 #3 a+b+c=0\Rightarrow $(a+b+c)^2=0$ \Rightarrow $a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0$ \Rightarrow $2(ab+bc+ca)=-(a^2+b^2+c^2)$. Mà $a^2+b^2+c^2$\geq 0\Rightarrow $-(a^2+b^2+c^2)$\leq 0. Do đó: $2(ab+bc+ca)$\leq 0 \Rightarrow $ab+bc+ca$\leq 0.
a+b+c=0\Rightarrow $(a+b+c)^2=0$ \Rightarrow $a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0$ \Rightarrow $2(ab+bc+ca)=-(a^2+b^2+c^2)$. Mà $a^2+b^2+c^2$\geq 0\Rightarrow $-(a^2+b^2+c^2)$\leq 0. Do đó: $2(ab+bc+ca)$\leq 0 \Rightarrow $ab+bc+ca$\leq 0.
L lethuoc 2 Tháng sáu 2015 #4 a+b+c=0, chung minh ac+bc+ca> hoac= 0 a+b+c=0,vay a=-(b+c) ab+bc+ca=-(b+c)b+bc+-(b+c)c=-b^2-bc+bc-bc-c^2 =-b^2-bc-c^2=(-b^2-b^2-2bc-c^2-c^2)/2 =-(b^2+c^2)/2-[(b+c)^2]/2 luon luon > hoac = 0
a+b+c=0, chung minh ac+bc+ca> hoac= 0 a+b+c=0,vay a=-(b+c) ab+bc+ca=-(b+c)b+bc+-(b+c)c=-b^2-bc+bc-bc-c^2 =-b^2-bc-c^2=(-b^2-b^2-2bc-c^2-c^2)/2 =-(b^2+c^2)/2-[(b+c)^2]/2 luon luon > hoac = 0