[Toan 7] Toan kiem tra 1 tiet

[vuasanban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH. Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. chứng minh :
ΔABE = ΔBDE.
BE là đường trung trực của đoạn AD.
Tia BE là tia phân giác của góc ABC.
ΔBCF là tam giác cân.
BE CF.
HD < DC.

 

[hangxiti12]

a) Xét tam giác ABE và DBE có:
AB=BD (gt)
BE chung
^BAD=^BDE (=90)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác ABE=DBE (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

 

[hangxiti12]

b) Do AB=BD (gt) [TEX]\Rightarrow[/TEX] B nằm trên đường trung trực của AD (1)
Lại có tam giác ABE=DBE (cmt) [TEX]\Rightarrow[/TEX] AE=ED (cạnh tương ứng)[TEX]\Rightarrow[/TEX]E nằm trên dường trung trực của AD (2)
Từ (1)(2) ta có: BE là đường trung trực của AD

 

[hangxiti12]

c) Do tam giác ABE=DBE (cmt) [TEX]\Rightarrow[/TEX]^ABE=^EBD (góc tương ứng)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]BE là phân giác của ^ABD hay BE là phân giác của góc ^ABC

 

[riverflowsinyou1]

a) Xét $\triangle{ABE}$ vuông tại A , $\triangle{BDE}$ vuông tại D .
$BD=BA$ (gt)
BE chung .
\Rightarrow $\triangle{ABE}=\triangle{BDE}$ (ch-cgv)
b) Gọi giao điểm của $BE$ và $AD$ là $P$ .
$\triangle{BAD}$ cân tại B có $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$
\Rightarrow $PA=PD$; $BP \perp AD$ \Leftrightarrow BE là đường trung trực của đoạn AD.
c) $\triangle{EDC}=\triangle{EAF}$ (g-c-g) \Rightarrow $DC=AF$
\Rightarrow $BA+AF=DC+DB=BC=BF$ \Rightarrow Δ$BCF$ là tam giác cân.
d)

 

[kute2linh]

Toán hình 7

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH. Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. chứng minh :
ΔABE = ΔBDE.
BE là đường trung trực của đoạn AD.
Tia BE là tia phân giác của góc ABC.
ΔBCF là tam giác cân.
BE CF.
HD < DC.

a). tam giác ABE và tam giác BDE có
*góc EAB =góc EDB =90 độ(gt)
*BE chung (gt)
* AB=BD(gt)
\Rightarrow tam giác ABE= tam giác BDE ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b).Ta có tam giác ABE=tam giác BDE (cmt)\Rightarrow AE=ED (cạnh tương ứng)
\Rightarrow E thuộc trung trực AD (1)
lại có AB= BD (gt)\Rightarrow B thuộc trung trực AD(2)
\Rightarrow BE là trung trực của AD
c). Ta có AB = DB (gt)\Rightarrow tam giác ABD cân tại B
Mà ta có AB là trung trực AD\Rightarrow BE cũng là đường phân giác góc ABD (tính chất tam giác cân)
hay BE là phân giác góc ABC
d) Xét tam giác AEF va tam giác DEC có
* góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh)
* góc EAF= góc EDC = 90 độ
* AE=ED (cmt)
\Rightarrow tam giác AEF= tam giác DEC (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\Rightarrow AF= DC( cạnh tương ứng)
* Ta có AB=BC(gt)
AF= DC(cmt)
\Rightarrow BF= BC \Rightarrow tam giác BFC cân tại B
e) xét tam giác FBC có
AC là đường cao thứ nhất
FD là đường cao thứ hai
mà AC cắt DF tại E\Rightarrow E là trực tâm tam giác FBC
\Rightarrow BE là đường cao thứ ba \Rightarrow BE vuông góc FC
phần g thì mình tạm thời chưa giải được
Nếu những phần trên đúng thì cảm ơn nha