[Toán 7]Toán khó

L

luckybaby_98

Theo mình thì thế này::D:D:D:D:D:D
Vì Q(x)= [TEX]a.x^2+b.x+c[/TEX]
Ta có:
a/~~ Q(x)=Q(2)= [TEX]a.2^2+b.2+c=a.4+2.b+c[/TEX]
hay 4a+2b+c
~~ Q(x)=Q(-1)=[TEX]a.(-1)^2+b.(-1)+c= a-b+c[/TEX]
\Rightarrow Q(2) + Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c
=5a+b+2c=0
Vì Q(2)+Q(-1)=0
\RightarrowQ(-1)= - Q(2)
\RightarrowQ(2).Q(-1) = Q(-2). -Q(2)= [TEX] -(Q(2))^2[/TEX]
Mà[TEX](Q(2))^2[/TEX]\geq0 và\geq1 (*)
\Rightarrow[TEX] -(Q(2))^2[/TEX]\leq0 và \leq1 (**)
-- Từ (*) và (**) \Rightarrow Q(2).Q(-1)\leq 1 (đpcm)
b/ Còn phần b mình đang nghĩ........Cứ post trước câu a đã...có vẻ như câu b dễ hun.........:D:D:D:D:D
~~~~~~ Còn gõ Latex ý thì cậu vô đường link này nà......http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917 ....nếu ko hỉu thì nhấn vào chỗ trích dẫn xem bài của tớ có gõ Latex là hỉu ngay mờ.....:p:p:p:p:p:p:D



 
Last edited by a moderator:
L

luckybaby_98

Tí nữa thì quên làm câu b cho bạn.......:D:D:D:D
Vì Q(x)=[TEX]a.x^2+bx+c[/TEX]
b/ Theo đề bài ra tớ thấy Q(x)=0\forallx nên Q(0)=0 \RightarrowQ(0)=c=0
\Rightarrowc=0(c đứng 1 mình ko chung đụng gì vs x cả)
Ta có:
Q(x) [TEX]a.x^2+bx+c[/TEX] \forallx
\Rightarrowx(a+b) [x\geq0 ; x\leq0]
Dễ thấy ta cho x=1, x=(-1):
+x.(a+b)=0 khi x=1 hay x\geq0
+x.(a+b)=0 khi x=(-1) hay x \leq0
\Rightarrow la+bl= + la+bl=0
hay -la+bl=0
~ Cộng 2 vế của 2 đẳng thức \Rightarrow a=0, b=0
\Rightarrow a=0, b=0, c=0 (đpcm):D:D:D:D
:):):) Các bạn cho mih` ý kiến nhé để mình sửa lại hông bt' có đúng chắc hông....:D:D:D:D:D:D
 
L

lomonosov_98

Bạn ơi, mình không hiểu cái chỗ x. (a+b)=0 làm sao từ trên suy ra được thế ?
 
C

congnhatso1

câu a, thì mình đã giải ở box này rùi mà ( vừa mới làm xong)
câu b, xét Q(0) = c = 0
Q(1) = a+b+c =0 => a+b = 0 ( do c=0) (1)
Q(-1) = a-b +c = 0 => a-b = 0 ( do c=0 ) (2)
từ (1) và (2) suy ra : a-b = a+b = 0
a-a = 2b ( chuyển vế)
0 = 2b nên b=0
Thay b vào (1) hoặc (2) ta đều được a= 0
vậy nếu Q(x) = 0 với mọi x thì a=b=c=0
rõ ràng rồi chứ bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom