[Toán 7]Toán hóc búa đây

[longhocgioi951]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC,đường cao AH.ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.kẻ DM và EN vuông góc với HA.CMR:a)DM=EN
b)DM=HA
các bạn ko cần kẻ hình đâu nhá,mình có hình rùi nhưng ko giải đc,giúp mình nha!
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[dangvietbac1]

Đề câu a sai phải là DM=EN
b/
tam giác DMA và AHB có
DA=AB(gt)
Góc DAM=ABH(cùng phụ với góc ABH)
=>tam giác DMA=AHB(ch-gn)
=>DM=AH(2 góc TƯ)

 

[23121999chien]

cho tam giác ABC,đường cao AH.ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.kẻ DM và EN vuông góc với HA.CMR:a)DM=EM
b)DM=HA
Giải
Mình nghĩ câu a đề sai. Câu a phải là DM=EN thì mới c/m được.
a)Ta có $\widehat{BAH}$+$\widehat{DAB}$+$\widehat{DAM}$=$180^o$(do các góc này kề bù nhau)
hay $\widehat{BAH}$+$90^o$+$\widehat{DAM}$=$180^o$
=>$\widehat{BAH}$+$\widehat{DAM}$=$90^o$
Xét trong tam giác vuông ABH vuông tại H =>$\widehat{BAH}$+$\widehat{ABH}$=$90^o$
Từ trên=>$\widehat{DAM}$=$\widehat{ABH}$
Xét trong tam giác DAM và Tam giác ABH có:
DA=AB(gt)
$\widehat{DMA}$=$\widehat{AHB}$=$90^o$(gt)
$\widehat{DAM}$=$\widehat{ABH}$(c/m trên)
=>Tam giác DAM=Tam giác ABH(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DM=AH(hai cạnh tương ứng)(1).
Ta có tiếp $\widehat{CAH}$+$\widehat{EAC}$+$\widehat{EAN}$=$180^o$(do chúng kề bù với nhau)
hay $\widehat{CAH}$+$90^o$+$\widehat{EAN}$=$180^o$
=>$\widehat{CAH}$+$\widehat{EAN}$=$90^o$
Xét trong tam giác vuông AHC vuông tại H=>$\widehat{CAH}$+$\widehat{ACH}$=$90^o$
Từ trên=>$\widehat{EAN}$=$\widehat{ACH}$.
Xét tam giác AHC và Tam giác ENA có:
EA=AC(gt)
$\widehat{ENA}$=$\widehat{AHC}$=$90^o$(gt)
$\widehat{EAN}$=$\widehat{ACH}$
=>Tam giác AHC=Tam giác ENA(cạnh huyền-góc nhọn)
=>AH=EN(hai cạnh tương ứng)(2).
Từ (1) và (2)=>DM=EN
b)Ta có tam giác DMA=Tam giác AHB(c/m trên)
=>DM=AH(hai cạnh tương ứng)(cái này cũng được chứng minh tại (1) rồi nhé).