[Toán 7] Toán đố

[ss0169349118]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có 100 con trâu 100 bó cỏ, trâu đứng ăn năm trâu nằm ăn ba trâu già ba con một bó.hỏi co bao nhiêu trâu đứng, trâu già trâu nằm

 

[hungasdfghjkl]

Bài giải

Lời giải: http://diendan.hocmai.vn/archive/index.php/t-52460.html
Còn đây là bài mình:
Cách 1:gọi x,y,z lần lượt là số trâu đứng,nằm và trâu già
Ta có: x+y+z=100 ; 5x+3y+z/3=100 ; x,y,z>0 ; z chia hết cho 3
Giải ra ta được x=0;y=25 và z=75

x+y+z=100 (1)
5x+3y+$\frac{z}{3}Ư$=100 (2)
(2)-(1) => z=6x+3y (3)
từ (1) và (3) suy ra 7x+4y=100
=> y = $\frac{100-7x}{4}$
y nguyên nên x là chẵn và x<$\frac{100}{7}$ hay x<15
x={2,4,6,8,10,12}
Thử các nghiệm nhá, ta có các đáp án:
x=4 ; y=18 ; z=78
x=8 ; y=11 ; z=81
x=12 ; y=4 ; z=84

Cách 2: Vì trời lạnh quá nên chả có con trâu nào điên mà đứng chịu rét nên chỉ có trâu nằm và trâu già,từ giả thiết ta thấy số trâu nằm bằng 1/3 số trâu già (trâu già ăn ít hơn trâu nằm 3 lần vì răng kém).