[Toán 7]Toán chứng minh - cần trả lời ngay

[ckyn_koy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A = 1/1x2 +1/3x4 +1/5x6 +...+ 1/99x100.Chứng minh rằng : 7/12 < A < 5/6
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.
Gõ tex

 

[cuccutthanbi]

B ơi hình như đề bị nhầm hay sao ế, theo m nghĩ thì đề fai La: 1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/98.99+1/99.100. Chứng mình rằng: 7/12<A<5/6
P/S: đây Là suy nghĩ của m về đề, bạn xem có đ k?

 

[xblue3621w]

Ta có:
A= 1/1x2 +1/3x4 +1/5x6 +...+ 1/99x100
A= 1-1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 -1/6 +...+ 1/99-1/100
A= 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 +...+1/99 + 1/100 - 2.1/2 - 2.1/4 - ... - 2.1/98
A= 1 + ... + 1/100 - 1 - 1/2 - 1/3 - ... - 1/49
A= 1/51 + ... + 1/100
=> A < 1/51.25 = 25/51 < 25/30 = 5/6 => đpcm
Và : A > 25x1/75 + 25x1/100 = 7/12