[Toán 7]Tính

[nhat7899]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ .Chứng minh rằng
a/$\dfrac{a+b}{b-b}$+ $\dfrac{c+d}{c-d}$






b/$\dfrac{ab}{cd}$= $\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}$




c/ $\dfrac{3a+5b}{3a-5b}$ = $\dfrac{3c+5d}{3c-5d}$





d/ $\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}$=$\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}$

 

[minhvy0207]

vì a/b=c/d suy ra a.d=c.a
ta có:3a+5b/3a-3b=3c+5d/3c-5d
suy ra3a+5b)(3c-5d)=(3a-5b)(3c+5d)
Ta nhân từng hạng tử này nhân với từng hạng tử của đa thức kia.
Ta được:9ac-15ad+15bc-25bd=9ac+15ad-15bc-25bd
ta rút gọn;9ac-25bd=9ac-25bd vì 9ac=9ac,-25bd=-25bd
suy ra đa thức trên = nhau

 

[minhmai2002]

Từ [TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d} => \frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/TEX]
a, Ta có [TEX]\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}[/TEX] (Theo t/c của DTSBN)

=> [TEX]\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d} => \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}[/TEX](đpcm)

b, Từ [TEX]\frac{a}{c}=\frac{b}{d} => \frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}[/TEX]

Ta có: [TEX]\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}[/TEX] (theo t/c của DTSBN)

c, Từ [TEX]\frac{a}{c}=\frac{b}{d} => \frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}[/TEX]

Ta có:

[TEX] \frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}= \frac{3a-5b}{3c-5d}[/TEX]

=> [TEX]\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3a-5d} => \frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}[/TEX]

d, TT