[Toán 7] Tính tổng nâng cao

[lananh2oo3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng: S= (-1/7)^0 +(-1/7)^1 +(-1/7)^2+...+(-1/7)^2007

 

[ngling]

Tính tổng: S= (-1/7)^0 +(-1/7)^1 +(-1/7)^2+...+(-1/7)^2007

C1: Dùng MTCT tính tổng \sum_{i=1}^2007 (-1/7)^i
C2: Đây là tổng n số hạng đầu của một CSN: Sn= u1x\frac{1-q^n}{1-q} với u1 là số hạng đầu, q là công bội
=> S = (-1/7)^0x\frac{1-(-1/7)^2008}{1-(-1/7)} = 7/8 - 1/(8x7^2007)

 

[chi254]

$S= (\frac{-1}{7})^0 +(\frac{-1}{7})^1 +(\frac{-1}{7})^2+...+(\frac{-1}{7})^{2007}$

$S= 1 + (\frac{-1}{7})(1+(\frac{-1}{7})^1 +(\frac{-1}{7})^2+...+(\frac{-1}{7})^{2006})$

$S= 1 + (\frac{-1}{7}).(S - (\frac{-1}{7})^{2007})$

$S= 1 + \frac{-S}{7} - (\frac{-1}{7})^{2008}$

$S + \frac{S}{7} = 1 - (\frac{-1}{7})^{2008}$

$ \frac{8}{7}. S = 1 - (\frac{-1}{7})^{2008}$

$S = \frac{1 - (\frac{-1}{7})^{2008}}{ \frac{8}{7}}$