[Toán 7]Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

[manxinh_phuongthao_1998]

Thanks bạn nha!!
Giúp mình thêm bài này nữa nhé!
Chứng minh nếu [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/TEX] thì:
[TEX]\frac{5a+3b}{5a-3b} = \frac{5c+3d}{5c-3d}[/TEX]

 

[harrypham]

Thanks bạn nha!!
Giúp mình thêm bài này nữa nhé!
Chứng minh nếu [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/TEX] thì:
[TEX]\frac{5a+3b}{5a-3b} = \frac{5c+3d}{5c-3d}[/TEX]

Phân tích
[TEX]\frac{a}{b}= \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c}= \frac{b}{d} \Rightarrow \frac{5a}{5c}= \frac{3b}{3d} = \frac{5a+3b}{5c-3d} = \frac{5a-3b}{5c-3d} \Rightarrow \frac{5a+3b}{5a-3b} = \frac{5c+3d}{5c-3d}[/TEX].

 

[pantorres]

Phân tích
[TEX]\frac{a}{b}= \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c}= \frac{b}{d} \Rightarrow \frac{5a}{5c}= \frac{3b}{3d} = \frac{5a+3b}{5c-3d} = \frac{5a-3b}{5c-3d} \Rightarrow \frac{5a+3b}{5a-3b} = \frac{5c+3d}{5c-3d}[/TEX].

Mình có thể tổng quát bài toán như sau
[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{d}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}[/TEX];

 

[angel_03]

Đặt a/b = c/d = k
\Rightarrow a = bk
c = dk
\Rightarrow 5a+3b / 5a-3b
= 5bk+3b / 5bk-3b
= b(5k+3) / b(5k-b)
= 5k+3 / 5k-3 (1)

5c+3d / 5c-3d
= 5dk+3d / 5dk-3d
= d(5k+3) / d(5k-3)
= 5k+3 / 5k-3 (2)

Từ (1) và (2)
\Rightarrow Nếu a/b = c/d
thì 5a+3b / 5a-3b = 5c+3d / 5c-3d

 

[teoquoc0212]

Cho [TEX]\frac{x+16}{9} = \frac{y-25}{16} = \frac{z+9}{25}[/TEX]
và 2[TEX]x^3[/TEX] - 1 = 15. Tính x+y+z

 

[nhocphuc_pro]

a) ta có 3x=2y; 7y=5z nên x/2=y/3 và y/5=z/7 ( dùng móc xích)
Suy ra x/10=y/15;y/15=z/21 => x/10=y/15=z21 =x-y+z /10-15+21=32/16=2
Nên x/10=2=>x=20
y/15=2=>y=30
z/21=2=>z=42

 

[khikon2106]

\frac{1}{4} mình chưa biết viết phân số thế nào nên thử ấy mà!