[ Toán 7] Tính A: $A=1+3+3^2+....+3^{100} $

[anh_em_02]

$A=2+2^2+2^3+...+2^{200}$

$2A=2^2+2^3+2^4+......2^{101}$

$2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{200})-(2^2+2^3+..+2^{201})$

$2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{200}-2^2-2^3-2^4-..-2^{201}$

$A=2-2^{201}$

$A=2+2^{101}$

Làm thế này cho dễ thấy^^

 

[shynpapy]

chi em cach giai cu the

Lam cach nao đê tinh ra vây ạ
chỉ giùm em cách giải

 

[huyenthanh1811]

Ta có: [FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]100[/FONT]
\Rightarrow [FONT=MathJax_Main]3 .[/FONT][FONT=MathJax_Math] A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]101[/FONT]
[FONT=MathJax_Main]\Rightarrow 2 [/FONT][FONT=MathJax_Math]. A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]101[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]100[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
\Rightarrow [FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]101[/FONT]-1
\Rightarrow ( [FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]101[/FONT]-1 ) : 2[/FONT]

 

[gemini_16602]

$ 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 +... + 3^{101}

$ 3A - A$ = $3$ + $3^2$ + $3^3$ + $3^4$ + ... + $3^{101$} - $$1 - $3$ - $3^2$ - $3^3$ - $3^4$ -... - $3^{100}$

$2A$ = $3^{101}$ - $1$

$A = $\dfrac{3^{101} - 1}{2}$

 

[thaibao1062003@gmail.com]

A=1+3+3^2+....+3^100
3a= 3+3^2+3^3+......+3^101
3a-a=( 3+3^2+3^3+......+3^101)-(1+3+3^2+....+3^100)
2a= 3^101-1
A= [TEX]\frac{3^1^01-1}{2}[/TEX]