[ Toán 7] Tính A: $A=1+3+3^2+....+3^{100} $

[thuha_13684]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$A=1+3+3^2+....+3^{100 }$

Tính A ?

~~> Chú ý: Sử dụng latex. Học ở đây.
p.S: Đã sửa

 

[phamhienhanh21]

A=1+3+3^2+....+3^100
\Rightarrow 3A=3+[TEX]3^2[/TEX]+[TEX]3^3[/TEX]+...+[TEX]3^{101}[/TEX]
\Rightarrow3A-A=2A=(3+[TEX]3^2[/TEX]+[TEX]3^3[/TEX]+[TEX]3^{101}[/TEX])-(1+3+[TEX]3^2[/TEX]+....+[TEX]3^{100}[/TEX])
=[TEX]3^{101}[/TEX]-1
\RightarrowA=([TEX]3^{101}[/TEX]-1):2

 

[honglieu_97]

lam giup minh bai nay voi
1.Tim chu so tan cung
s=1^1+2^2+3^3+..+2012^2012
2.tim tat ca cac so nguyen duong thoa man:
x+3=2^y va 3x+1=4^z

 

[thinhrost1]

A=1+3+3^2+....+3^100
\Rightarrow 3A=3+[TEX]3^2[/TEX]+[TEX]3^3[/TEX]+...+[TEX]3^{101}[/TEX]
\Rightarrow3A-A=2A=(3+[TEX]3^2[/TEX]+[TEX]3^3[/TEX]+[TEX]3^{101}[/TEX])-(1+3+[TEX]3^2[/TEX]+....+[TEX]3^{100}[/TEX])
=[TEX]3^{101}[/TEX]-1
\RightarrowA=([TEX]3^{101}[/TEX]-1):2

Cách khác, sử dụng công bội để tính.
$A=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\\A.(3-1)=3-1+3^2-3+3^3-3^2+...+3^{101}-3^{100}\\=>A=\frac{3^{101}-1}{2}$

 

[supermenvn97]

làm giúp minh bai nay voi
tim x ,biet
câu a 1+2+3+......+x=820
câu b -4(x-3)-5(2-x)=3x+4

 

[riverflowsinyou1]

tim x ,biet
câu a 1+2+3+......+x=820
câu b -4(x-3)-5(2-x)=3x+4
a) => x.(x+1):2=820 => x.(x+1)=1640=40.41 => x=40
b) => -4.x+12-10+5.x=3.x+4
=> x+2=3.x+4 => -2.x=4-2=2 => x=-1

 

[tayhd20022001]

$A=1+3+3^2+....+3^{100}$
\Rightarrow $3.A=3+3^2+3^3+....+3^{101}$
\Rightarrow $3A-A=2A=(3+3^2+3^3+....+3^{101})-(1+3+3^2+....+3^{100})$
\Rightarrow $3^{101}$-1
\Rightarrow ( $3^{101}$-1 ):2

 

[dialga0510]

dễ nhưng ăn tuyệt đối điểm thì khó

như thế này là điểm tuyệt đối nhé:
Ta có : A=1+3+3^2+3^3+....+3^100
\Rightarrow 3A=3+3^2+3^3+...+3^101
\Rightarrow 3A- A= 3+3^2+3^3+...+3^101-(1+3^1+3^2+3^3+....+3^100)
\Rightarrow 2A= 3+3^2+3^3+...+3^101-1-3-3^2-3^3-....-3^100
\Rightarrow 2A=3^101-1
\Rightarrow A= \frac{3^101-1}{2}

 

[babyhoctoan]

$a=1+3+3^2+....+3^{100 }$

tính a ?

~~> chú ý: Sử dụng latex. Học ở đây.
P.s: đã sửa

a=1+3+3^2+...+3^100
=> 3a=3+3^2+...+3^101
=>2a=3^101-1
=>a=(3^101-1):2

 

[seotutu]

trả lời

A=1+3+3^2+....+3^100
3a=3+3^2+3^3+...+3^{101}
3a-a=2a=(3+3^2+3^3+3^{101})-(1+3+3^2+....+3^{100})
=3^{101}-1
a=(3^{101}-1):2

 

[thuyngangoc]

:khi (154)::khi (154)::khi (196)::khi (196)::khi (24)::khi (24)::khi (34)::khi (34):bài này bằng a=(3^[101]-1):2

 

[tohuutue83]

A=1+3+3^2+....+3^100
3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}
3A-A=2a=(3+3^2+3^3+3^{101})-(1+3+3^2+....+3^{100})
=3^{101}-1
2A=(3^{101}-1)
A=(3^{101}-1):2

 

[tohuutue83]

toán số 7

tìm một số nguyên dương biết [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]=\frac{a}{5}.Các bạn nghĩ đi nha bài này hơi dễ 1 tý

 

[tohuutue83]

]tìm một số nguyên dương biết [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{5}[/TEX].Các bạn nghĩ đi nha bài này hơi dễ 1 tý
@};-

 

[teo_daica_haha]

Mình giải hơi tắt chút nhé ! Từ đề bài => y=5x/(x-5)=5+25/(x-5). Doy nguyên dương nên 25 chia hết (x-5) . Từ đó bạn tìm ước của 25 rui` tim` x ( bước này dễ nhé) . Kết quả (x;y)=(-20;4);(4;-20);(6;30);(30;6);(10;10)

 

[huutuanbc1234]

giúp mình với : một ô tô tải và một ô tô con cùng khởi hành từ A đến B vận tốc ô tô con là 60km/h vận tốc ô tô tải là 50km/h khi ô tô tải đến B thì Ô tô con đến B trước 48 phút tính quảng đường AB

 

[thutrang_tht]

A= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^100

Làm giúp tớ bài này.
Cần gấp lắm
A= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^100

 

[maytrang154]

Làm giúp tớ bài này.
Cần gấp lắm
A= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^100

[TEX]{2A}={2^2+2^3+2^4+......2^101}[/TEX] \Rightarrow [TEX]{2A-A}={2+2^101}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]{A=2+2^101}[/TEX]

 

[cobecoca@gmail.com]

tim x ,biet
câu a 1+2+3+......+x=820
câu b -4(x-3)-5(2-x)=3x+4
a) => x.(x+1):2=820 => x.(x+1)=1640=40.41 => x=40 làm sao dc thế(= 40.41 ý)
b) => -4.x+12-10+5.x=3.x+4
=> x+2=3.x+4 => -2.x=4-2=2 => x=-1[/QUOTE]

 

[anh_em_02]

câu a $1+2+3+......+x=820$

$1+2+3+......+x=820$

\Leftrightarrow$\dfrac{(x)(x+1)}{2}=820$

\Leftrightarrow$x(x+1)=1640$

\Leftrightarrow$x^2+x=1640$

\Leftrightarrow$x^2+x-1640=0$

\Leftrightarrow$x^2+1600-x-40=0$

\Leftrightarrow$(x^2+40^2)-(x+40)=0$

\Leftrightarrow$(x+40)(x+40)-(x+40)=0$

\Leftrightarrow$(x+40)(x+40)=(x+40)$

\Rightarrow$x=40$