[Toán 7] Tìm x

[zkute_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x biết rằng
2\(x-1).(x-3)+5\(x-3).(x-8)+12\(x-8).(x-20)+1\(x-20)=-3\4

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề. Tiêu đề phải ngắn gọn, phản ánh chính xác nội dung bài viết!
Ps: Đã sửa!

 

[thinhso01]

Đăt phương trình bằng A=$\frac{2}{(x-1)(x-3)}+\frac{5}{(x-3)(x-8)}+\frac{12}{(x-8)(x-20)}+\frac{1}{(x-20)}$
Ta có :2A=$\frac{4}{(x-1)(x-3)}+\frac{5}{(x-3)(x-8)}+\frac{24}{(x-8)(x-20)}+\frac{2}{(x-20)}$

=$\left[ \frac{2}{(x-1)}-\frac{2}{(x-3)} \right]+\left[ \frac{2}{(x-3)}-\frac{2}{(x-8)} \right]+...+\frac{2}{(x-20)}$

=$\frac{2}{(x-1)}-\frac{2}{(x-3)}$+$\frac{2}{(x-3)}-\frac{2}{(x-8)}$+...+$\frac{1}{(x-20)}$
=$\frac{2}{(x-1)}$
\Rightarrow A=$\frac{1}{(x-1)}$=$-\frac{3}{4}$\Rightarrow 4=-3x+3\Rightarrow -3x=1\Rightarrow x=$\frac{-1}{3}$

 

[buithinhvan77]

Đăt phương trình bằng A=$\frac{2}{(x-1)(x-3)}+\frac{5}{(x-3)(x-8)}+\frac{12}{(x-8)(x-20)}+\frac{1}{(x-20)}$
Ta có :2A=$\frac{4}{(x-1)(x-3)}+\frac{5}{(x-3)(x-8)}+\frac{24}{(x-8)(x-20)}+\frac{2}{(x-20)}$

=$\left[ \frac{2}{(x-1)}-\frac{2}{(x-3)} \right]+\left[ \frac{2}{(x-3)}-\frac{2}{(x-8)} \right]+...+\frac{2}{(x-20)}$

=$\frac{2}{(x-1)}-\frac{2}{(x-3)}$+$\frac{2}{(x-3)}-\frac{2}{(x-8)}$+...+$\frac{1}{(x-20)}$
=$\frac{2}{(x-1)}$
\Rightarrow A=$\frac{1}{(x-1)}$=$-\frac{3}{4}$\Rightarrow 4=-3x+3\Rightarrow -3x=1\Rightarrow x=$\frac{-1}{3}$

Bài toán này đâu cần nhân A vói 2 rùi lại chia cho 2 cho mệt à?
Vì các phân số đều có dạng [TEX]\frac{m}{a(a - m)} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a - m} [/TEX]
[TEX]A = \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x-3}+ \frac{1}{x-3} - \frac{1}{x-8} + \frac{1}{x-8} - \frac{1}{x - 20}+\frac{1}{x-20}[/TEX]
[TEX]A = \frac{1}{x-1}[/TEX]
[TEX]=> \frac{1}{x-1} = - \frac{3}{4}[/TEX] => Giải tiếp là OK