[Toán 7] Tìm x;y;z

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[\begin{array}{l}
Tim\,\,\,x;y;z\,\,\,la\,\,so\,\,nguyen\,\,to,\,\,biet:\\
\frac{3}{x} + 3 = \frac{y}{z}\,
\end{array}\]

 

[passivedefender]

Latex bị gì vậy ta?
[tex]\frac{3}{x}+3=\frac{y}{z} \Rightarrow \frac{3z}{x}+3z=\frac{yz}{z}=y[/tex] là số nguyên mà [tex]3z[/tex] là số nguyên [tex]\Rightarrow \frac{3z}{x}[/tex] là số nguyên [tex]\Rightarrow 3z \vdots x[/tex]
Nếu [tex]x=3[/tex] thì [tex]\frac{3z}{3}+3z=y \Rightarrow z+3z=y \Rightarrow 4z=y \vdots 4[/tex] mà [tex]y[/tex] là số nguyên tố [tex]\Rightarrow[/tex] vô lý
Nếu [tex]x \neq 3[/tex] mà [tex]x[/tex] là số nguyên tố [tex]\Rightarrow (3;x)=1 \Rightarrow z \vdots x[/tex] mà [tex]z[/tex] là số nguyên tố [tex]\Rightarrow z=x \Rightarrow \frac{3x}{x}+3x=y \Rightarrow 3x+3=y \Rightarrow 3(x+1)=y[/tex] là số nguyên tố [tex]\Rightarrow x+1=1 \Rightarrow x=0[/tex] mà [tex]x[/tex] là số nguyên tố [tex]\Rightarrow[/tex] vô lý
Vậy không có số nguyên tố [tex]x,y,z[/tex] nào thoả mãn