[Toán 7] Tìm x,y,z, tìm GTBT và chứng minh x=y=z?

[cumeo2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm ba số x,y,z biết 3x=2y; 7y=5z và x-y+z=32
b) Cho 3 số x, y, z có tổng khác 0 thỏa mãn điều kiện $\frac{x}{y}$=$\frac{y}{z}$=$\frac{z}{x}$
Tính giá trị biểu thức M=$\frac{x^{670}.y^{670}.z^{672}}{y^{2012}}$
c) Cho x, y, z là số khác 0 và $x^{2}=yz, $$y^{2}=xz, $$z^{2}=xy$ Chứng minh rằng x=y=z.

 

[huy14112]

1.

Từ điều kiện bài ta có :

$21x=14y=10z$

$\longrightarrow \dfrac{x}{10} = \dfrac{y}{15} =\dfrac{z}{21} =\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2$

$x=2.10=20$

$y=2.15=30$

$z=2.21=42$





bài 2 mình ko nhìn rõ mình làm bài 3.

$x^2=yz \rightarrow \dfrac{x}{y}= \dfrac{z}{x} $

$y^2=xz \rightarrow \dfrac{x}{y}= \dfrac{y}{z} $

$z^2=xy \rightarrow \dfrac{z}{x}= \dfrac{y}{z} $

$\longrightarrow \dfrac{x}{y} =\dfrac{z}{x}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{x+z+y}{y+x+z}=1$

$\longrightarrow x=y=z$

 

[huy14112]

Mình trích dẫn từ bài của bạn thấy câu 2:

Giải

$\dfrac{x}{y}$=$\dfrac{y}{z}$=$\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=1$

$\rightarrow x=y=z=k$

$ M=\dfrac{x^{670}.y^{670}.z^{672}}{y^{2012}}=\dfrac{k^{670}.k^{670}.k^{672}}{k^{2012}}=\dfrac{k^{2012}}{k^{2012}}=1$

Vậy $M=1$