[toán 7] Tìm STN

H

hoangminh2001

Last edited by a moderator:
T

tranvanhung7997

Do số cần tìm chia hết cho18 nên nó chia hết cho 2 và 9
=> chữ số tận cùng của số đó là số chẵn và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9
Do các chữ số tỷ lệ theo 1:2:3 thì có các bộ là (1; 2; 3), (2; 4; 6), (3; 6; 9)
Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chỉ có bộ (3; 6; 9) thỏa mãn
Do chữ số cuối cùng là chẵn nên chữ số hàng đơn vị là 6
Số cần tìm là 936 hoặc 396
 
O

one_day

Gọi a,b,c là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm. Vì mỗi chữ số a,b,c không vượt quá 9 và ba chữ số a,b,c không thể đồng thời bằng 0, khi đó ta không được số có 3 chữ số nên: 1\leq a+b+c\leq27
Mặt khác số phải tìm là bội của 18 nên $a+b+c=9$ hoặc $a+b+c=18$
Theo gt, ta có: $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{a+b+c}{6}$ Do đó: $(a+b+c)$ chia hết cho 6
Nên $a+b+c=18$ \Rightarrow $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{18}{6} =3$
\Rightarrow a=3 , b=6, c=9
Vì số phải tìm chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó phải chẵn
Các số cần tìm là: 396; 936
 
D

deadguy

Gọi 3 chữ số của số phải tìm là $a, b, c$ với $a < b < c$ ($a,b,c$ ko nhất thiết là thứ tự của chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị)
Ta có số phải tìm chia hết cho $18$ suy ra nó phải chia hết cho $9$, nghĩa là tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9, tức là $a + b + c$ chia hết cho $9$
Mà $a:b:c = 1:2:3$
Cho nên $a,b,c$ chỉ có thể là $3,6,9$.
Số phải tìm chia hết cho $18$ nên nó phải là số chẵn, nghĩa là chữ số hàng đơn vị phải chẵn. như vậy chữ số hàng đơn vị là $6$.
Ta được 2 số $396$ và $936$. Cả 2 số này đều chia hết cho $18$ và thỏa điều kiện đề bài cho.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom