[Toán 7] Tìm nghiệm của đa thức

[pechao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm của các đa thức f(x) biết
a) f(x)= [TEX]x^2- 5x+ 4[/TEX]
b) f(x)= [TEX]2x^2+ 3x+1[/TEX]

CHÚ Ý CÁCH ĐẶT TÊN TIÊU ĐỀ.
ĐÃ SỬA

 

[thinhrost1]

Vậy phương trình trên có 2 nghiệm là x=4 và x=1

 

[thinhrost1]

Vậy pương trình trên có nghiệm là x=-0,5 và x=-1

 

[huonghpu2]

sử dụng phương pháp thêm bớt rồi nhóm để đưa về dạng tích a(x).b(x)=0=>a(x)=0 v b(x)=0
$1,=x^2 -1 -5x+4=(x+1)(x-1)-5(x-1)=(x-1)(x+1-5)=(x-1)(x-4)=0=>x=1v x=4$
$2,=2x^2-2+3x+3=2(x^2-1)+3(x+1)=2(x-1)(x+1)+3(x+1)=(x+1)[2(x-1)+3]=(x-1)(2x+1)=0=>x=-1v x=-1/2$

 

[sakura024]

Đặt $x^2-5x+4=0$
$x^2-x-4x+4=0$
$x.(x-1)-4.(x-1)=0$
$(x-4)(x-1)=0$
$x-1=0$ hoặc $x-4=0$
$x=1$ hoặc $x=4$
vậy nghiệm đa thức trên là 1 và 4

 

[thinhrost1]

Vậy phương trình trên có 2 nghiệm là x=4 và x=1

-Mình giải theo cách suy luận như vầy thì còn một số bạn chưa hiểu pm qua trang cá nhân của mình.
-Thế thì mình giải theo công thức nên bạn cần phải có kiến thức lớp trên

 

[megamanxza]

Bài này bạn có thể dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm.
Đối với dòng máy 500MS: ấn Mode - Mode - 1(EQN) - mũi tên qua phải - 2 (degree 2)
Đối với dòng máy 570MS: ấn Mode - 5(EQN) - 3(ax2+bx+c)
Không thì bạn có thể làm như mấy mem trên cũng được!

 

[thinhrost1]

Vậy pương trình trên có nghiệm là x=-0,5 và x=-1

:|

Mình không dám dùng dấu suy ra luôn )

 

[pechao]

x(x-5)+4=0
\Rightarrow x(x-5)=-4
Tới đây rùi thì làm sao để tìm nghiệm. Các cậu chỉ tớ đi

 

[nguyengiahoa10]

tìm nghiệm của các đa thức f(x) biết
a) f(x)= [TEX]x^2- 5x+ 4[/TEX]

 

[nguyengiahoa10]

tìm nghiệm của các đa thức f(x) biết
b) f(x)= [TEX]2x^2+ 3x+1[/TEX]

 

[nguyengiahoa10]

Vậy phương trình trên có 2 nghiệm là x=4 và x=1

Vậy pương trình trên có nghiệm là x=-0,5 và x=-1

Anh không hiểu em suy luận như thế nào để tìm được nghiệm với cách phân tích này.
Khi giải pt bằng pp phân tích thành nhân tử thì vế phải luôn luôn = 0.
Đây không phải tìm nghiệm nguyên mà có thể để vế phải khác 0 rồi suy luận được.

 

[0973573959thuy]

Anh giải thích cho em sao anh tìm dc nghiệm như vậy thế ?
Cái chỗ $x_1 = -1$ thì em hiểu rồi. Hình như là dựa vào tính chất này : "Khi tổng các hệ số của đa thức bậc 2 bằng 0 thì đa thức có nghiệm là 1, còn khi tổng các hệ số lũy thừa chẵn trừ đi tổng các hệ số lũy thừa lẻ bằng 0 thì đa thức có nghiệm là -1"
Còn $x_2 = - 0,5$ là vì sao vậy ?

 

[vgkhai10]

f(x)=2x^2 + 3x +1 = 0
<=>2x^2 +2x + x + 1 = 0
<=>2x(x + 1)+1.(x + 1) = 0
<=>(2x + 1)(x + 1) =0
...........sau đó giải ra có 2 nghiệm như trên

 

[nghgh97]

Còn $x_2 = - 0,5$ là vì sao vậy ?

Đây là định lí Vietè đối với pt bậc 2, lớp 7 thì không được dùng cách này.
Đối với pt bậc 2:
+Nếu tổng các hệ số bằng 0 thì pt có 1 nghiệm x = 1 và nghiệm còn lại là thương của số hạng tự do và hệ số cao nhất (c/a)
+Nếu tổng các hệ số lũy thừa chẵn trừ đi tổng các hệ số lũy thừa lẻ bằng 0 thì pt có nghiệm x = 1 và nghiệm còn lại là -c/a
Lớp 7 thì phân tích thành nhân tử là tốt nhất.

 

[nguyenbahiep1]

Anh giải thích cho em sao anh tìm dc nghiệm như vậy thế ?

Cái chỗ $x_1 = -1$ thì em hiểu rồi. Hình như là dựa vào tính chất này : "Khi tổng các hệ số của đa thức bậc 2 bằng 0 thì đa thức có nghiệm là 1, còn khi tổng các hệ số lũy thừa chẵn trừ đi tổng các hệ số lũy thừa lẻ bằng 0 thì đa thức có nghiệm là -1"
Còn $x_2 = - 0,5$ là vì sao vậy ?

viet của tam thức bậc 2

[TEX]ax^2+bx+c = 0 [/TEX]

nếu a+b+c = 0 có nghiệm x = 1 và x = b/a

nếu a -b + c = 0 có nghiệm x = -1 và x = - b/a

lớp 9 mới được học bạn ah

 

[lazym.2506]

tìm nghiệm của các đa thức f(x) biết
a) f(x)= [TEX]x^2- 5x+ 4[/TEX]
b) f(x)= [TEX]2x^2+ 3x+1[/TEX]

Các pn nhớ giảng cách làm giùm m` vs nhé. Mai m` phải kiểm tra rùi

a)Ta có: f(x)=0<=>x^2-5x+4=0<=> x^2-x-4x+4=0<=>(x^2-x)-(4x-4)=0<=>x(x-1)-4(x-1)=0<=>(x-4)(x-1)=0<=>x-4=0 hoặc x-1=0<=>x=4 hoặc x=1
b)Ta có: f(x)=0<=>2x^2+3x+1=0<=>2x^2+2x+x+1=0<=>(2x^2+2x)+(x+1)=0<=>2x(x+1)+(x+1)=0<=>(2x+1)(x+1)=0<=>2x+1=0 hoặc x+1=0<=>x=-0,5 hoặc x=-1.
Nếu có gì không hiểu hoặc cách làm của mình có gì sai thì cứ nói nhé. Bạn biết hằng đẳng thức không nhỉ? Nếu biết rồi thì dạng toán này sẽ đơn giản hơn nhiều đấy

 

[vgkhai10]

làm như thế này mới đúng kiểu lớp 7 nè
$f(x) = x^2 - 5x + 4 = 0$
$<=>x^2 - x - 4x + 4 = 0$
$<=>x(x - 1) - 4(x - 1) = 0$
$<=>(x - 4)(x - 1) = 0$
thì có 2 trường hợp
hoặc (x - 4) = 0 hoặc (x - 1) = 0 sau đó bạn tự giải ra nhé!
$2x^2 + 3x + 1=0$
$<=>2x^2 + 2x + x + 1=0$
$<=>2x(x + 1) + (x + 1).1=0$
$<=>(2x+1)(x+1)=0$
sau đó bạn đặt một trong hai biểu thức thức đó bằng 0
............. tìm ra 2 nghiệm là $x1=-1/5$ và x2 =-1

 

[Thanh Diem]

Ai jup minh Tìm nghiệm của đa thức x2 – 2x = 0. ko ?

 

[my nguyen]

nghiệm

ta có: x2 – 2x = 0
=>x(2-2)=0
=>x.0=0
=>x thuộc Z
Vậy đa thức x2 – 2x = 0 có vô số nghiệm.