[Toán 7]Tìm n

[huyenanhsakura]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm n thuộc Z để A thuộc Z:
a) A = 3/ n-1
b) A = 6n+5 / 2n-1
c) A = 3n+9 / 2n+4
2) CMR:
$\dfrac{1.2-1}{2!} + \dfrac{2.3-1}{3!} + ... + \dfrac{99.100-1}{100!} < 2$
Chú ý cách đặt tiêu đề[môn+lớp]+ND
Đã sửa
Bạn chú ý gõ latex.
Tái phạm xóa bài.

 

[manh550]

2.
Dễ dàng cm được 1.2+2.3+...+99.100=$\frac{99.100.101}{3}=333300$
Tiếp, ta thấy $\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{100!} < \frac{1}{1.2}+ \frac{1}{2.3}+...+ \frac{1}{99.100} = 1- \frac{1}{100} < 1$
Do vậy A > 333300-1> 2 (vô lí)
Vấn đề ở đây không phải là đề bài sai và đề bài cũng chưa chắc đã sai, mà vấn đề là vì chủ nhân của câu hỏi không gõ latex cho câu hỏi này đã khiến cho bạn hiểu nhầm.Mình sẽ sửa latex để cho bạn rõ hơn.

 

[sonsuboy]

1 a,Để $\frac{3}{n-1}\in Z$
\Rightarrow 3 chia hết cho $ n-1$
\Rightarrow $ n \in{3,-3,-1,1}$
\Rightarrow $n=...$

$\frac{6n+5}{2n-1}$
\Rightarrow $ 6n+5$ chia hết cho $ 2n-1$
\Rightarrow $ 6n-3+8$ chia hết cho $ 2n-1$
\Rightarrow $ 3.(2n-1)+8 $ chia hết cho $2n-1$
8 chia hết cho $ 2n-1$
\Rightarrow $ 2n-1 \in {1,-1,2,-2,4,-4,8,-8}$
\Rightarrow $n=...$

 

[phamhuy20011801]

$1.c, 2A=\dfrac{6n+18}{2n+4}=\dfrac{6n+12+6}{2n+4}=3+ \dfrac{6}{2n+4}$
Để $2A$ nguyên $\leftrightarrow 2n+4 \in Ư(6)$
$2n+4 \in$ {$1;-1;3;-3;2;-2;6;-6$}
Giải tìm n, thử lại và đối chiếu...

 

[duc_2605]

$\dfrac{1.2-1}{2!} + \dfrac{2.3-1}{3!} + ... + \dfrac{99.100-1}{100!} < 2$
Ta có:
$\dfrac{1.2-1}{2!} = \dfrac{1.2}{2!} - \dfrac{1}{2!} = \dfrac{1}{1!} - \dfrac{1}{2!}$
$\dfrac{2.3-1}{3!} = \dfrac{2.3}{3!} - \dfrac{1}{3!} = \dfrac{1}{1!} - \dfrac{1}{3!}$
$\dfrac{3.4-1}{4!} = \dfrac{1}{2!} - \dfrac{1}{4!}$
....
$\dfrac{99.100-1}{100!} = \dfrac{1}{98!} - \dfrac{1}{100!}$
Cộng theo vế ta được: $A = 2 - \dfrac{1}{99!} - \dfrac{1}{100!} < 2$