[Toán 7]Tỉ số bất đẳng thức

[serena_tsukino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tỉ số của A và B biết :
[TEX]A=\frac{1}{1.1981}+\frac{1}{1.1982}+...+\frac{1}{n.(1980+n)}+...+\frac{1}{25.2005} B=\frac{1}{1.26}+\frac{1}{2.27}+...+\frac{1}{m.(25+m)}+...+\frac{1}{1980.2005}[/TEX]
Trong đó A có 25 số hạng và B có 1980 số hạng.

 

[pinkylun]

k ai giải thì mình chém lun!

đề sai!
bởi vì ở giữa bạn có công thức là : $\dfrac{1}{n(1980+n)}$ cơ mà!

Ta có:

$A=\dfrac{1}{1980}(1-\dfrac{1}{1981}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1982}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{2005})$

$A=\dfrac{1}{1980}[(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{25})-(\dfrac{1}{1981}+\dfrac{1}{1982}+...+\dfrac{1}{2005})]$

$B=\dfrac{1}{25}(1-\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{1980}-\dfrac{1}{2005})$

$B=\dfrac{1}{25}[(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{1980})-(\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{2005})]$

$B=\dfrac{1}{25}[(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{25})-(\dfrac{1}{1981}+\dfrac{1}{1982}+...+\dfrac{1}{2005})]$


$=> \dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{1980} : \dfrac{1}{25}=\dfrac{5}{396}$