[Toán 7] Tỉ lệ thức

[thinh.trantoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tỉ lệ thức (a+b+c)/(a+b-c)=(a-b+c)/(a-b-c)
Chứng minh rằng c=0

 

[windysnow]

Từ tỉ lệ thức trên, suy ra được rằng:
[TEX](a + b + c)(a - b - c) = (a + b - c)(a - b + c) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2 - ab - ac + ab - b^2 - bc + ac - bc - c^2 - a^2 + ab - ac - ab + b^2 - bc + ac - bc + c^2 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -bc - bc - bc - bc = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4bc = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow bc = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow c = 0[/TEX]
Không biết có đúng không nữa.

 

[duc_2605]

(a+b+c)/(a+b-c)=(a-b+c)/(a-b-c)
Làm đúng theo cách lớp 7 nầy!!
$\dfrac{a + b + c}{a + b - c} = \dfrac{a-b+c}{a-b-c}$
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
$\dfrac{a + b + c}{a + b - c} = \dfrac{a-b+c}{a-b-c} =\dfrac{2a + 2c}{2a - 2c} = \dfrac{a + c}{a - c}$
=> b=0
Kết hợp với chứng minh phần trên mới kết luận được c = 0