[Toán 7] Số thực

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính:
a) [TEX]\sqrt{(1 - \sqrt{2})^2}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} + \sqrt{(1 - \sqrt{3})^2}[/TEX]
Bài 2: Chứng minh rằng [TEX]\sqrt{2}[/TEX] là số vô tỉ.

 

[hieu09062002]

Bài 2

Bài 1: Tính:
a) [TEX]\sqrt{(1 - \sqrt{2})^2}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} + \sqrt{(1 - \sqrt{3})^2}[/TEX]
Bài 2: Chứng minh rằng [TEX]\sqrt{2}[/TEX] là số vô tỉ.

Giả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau)
=>(m/n)^2=2
=>m^2=2n^2
=>m^2 chia hết cho 2
=>m chia hết cho 2
Đặt m=2k (k thuộc Z)
=>(2k)^2=2n^2
=>2k^2=n^2
=> n^2 chia hết cho 2
=> n chia hết cho 2.
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.
Xong! Cảm ơn mình nhé!