[Toán 7] So Sánh Số Thực

[nuthangiotuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR với $a, b$ là hai số thực dương, ta có:

a) Nếu $a> b$ thì $a^2> b^2$

b) Nếu $a^2> b^2$ thì $a> b$

c) Nếu $a> b$ thì $\sqrt{a}> \sqrt{b}$

d) Nếu $\sqrt{a}> \sqrt{b}$ thì $a> b$

 

[eye_smile]

a, Ta có: a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a>b suy ra a-b>0
a;b là 2 số thực dương. Suy ra a+b>0
Suy ra (a-b)(a+b)>0
Tương đương a^2-b^2>0

 

[nguyentrantien]

CMR với $a, b$ là hai số thực dương, ta có:

a) Nếu $a> b$ thì $a^2> b^2$

b) Nếu $a^2> b^2$ thì $a> b$

c) Nếu $a> b$ thì $\sqrt{a}> \sqrt{b}$

d) Nếu $\sqrt{a}> \sqrt{b}$ thì $a> b$

b) [tex]a^2>b^2 \Leftrightarrow a^2-b^2>0 \Leftrightarrow(a-b)(a+b)>0[/tex]do [tex]a+b>0[/tex]nên [tex]a-b>0\Leftrightarrow a>b[/tex]

CMR với $a, b$ là hai số thực dương, ta có:

a) Nếu $a> b$ thì $a^2> b^2$

b) Nếu $a^2> b^2$ thì $a> b$

c) Nếu $a> b$ thì $\sqrt{a}> \sqrt{b}$

d) Nếu $\sqrt{a}> \sqrt{b}$ thì $a> b$

c)[tex]a>b \Leftrightarrow a-b>0 \Leftrightarrow(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-sqrt{b})>0[/tex]
do[tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}>0[/tex](a và b là số dương)nên [tex]sqrt{a}-\sqrt{b}>0 [/tex] \Rightarrowđpcm