[Toán 7] Số khó

[badl91@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho x,y là 2 số cùng lớn hơn 1 hoặc cùng nhỏ hơn 1
Hãy xét dấu biểu thức $P$=$1-x-y+xy$
Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $P$=$5x^2-|6x-1|-1$
Bài 3: Cho $a^2+b^2+c^2$=$ab+bc+ca$. CMR $a$=$b$=$c$
Bài 4: a)CMR $x^2+y^2-2xy+x-y+1$>$0$ với mọi $x$,$y$
b)Tính $A$=$\frac{(a+b)}{(a-b)}$ với $b$>$a$>$0$ và $2a^2+2b^2$=$5a.b$

 

[nhuquynhdat]

Bài 3

$a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc$

$\leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0$

$\leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc)=0$

$\leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0$

$\leftrightarrow (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0$

$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-b)^2=0\\(a-c)^2=0\\ (b-c)^2=0 \end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b\\a=c\end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow a=b=c$

 

[congchuaanhsang]

4a, $x^2+y^2-2xy+x-y+1$=$(x-y)^2+(x-y)+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}$

=$(x-y+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}$ > 0

 

[su10112000a]

giải

4b:
ta có:b>a>0
\Rightarrowa-b<0
ta có:
$2a^2+2b^2$=$5a.b$
\Leftrightarrow $2a^2-4ab-ab+2b^2$=0
\Leftrightarrow $2a(a-2b)-b(a-2b)$=0
\Leftrightarrow $(a-2b)(2a-b)$=0
\Leftrightarrow $a-2b$=0 hoặc $2a-b$=0
\Leftrightarrow $a=2b$ (vô lí vì a-b<0) hoặc $2a$=$b$
thay $b$=$2a$ vào A, ta có:
$A$=(a+2a) : (a-2a)
$A$=-3