[Toán 7] Rèn kĩ năng suy luận

V

vanmanh2001

Bài 1
Vì $5 < 10$ \Rightarrow $x-5 > x-10$
Vì $4 < 8$ \Rightarrow $x-4 > x-8$
Vì $2 > - 6$ \Rightarrow $x+2 > x-6$
Vì $3 > -2$ \Rightarrow $x+3 > x-2$
Bài lạ ghê :D
 
N

nhtbangchu

$\text{Cho các số hữu tỉ}$ $\dfrac{a}{b}$ $\text{và}$ $\dfrac{c}{d}$ $\text{với b, d > 0. Chứng minh rằng :}$

1) $\text{Nếu}$ $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ $\text{thì ad < bc}$

2) $\text{Nếu ad < bc thì}$ $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$

3) $\text{Nếu}$ $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ $\text{thì :}$ $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{a+c}{b+d}$ < $\dfrac{c}{d}$
 
T

trucphuong02

Bài 1:
Ta có: \frac{a}{b} < $\frac{c}{d}$
\Rightarrow $\frac{ad}{bd}$ < $\frac{bc}{bd}$
\Rightarrow ad < bc

Bài 3:
Ta có: \frac{a}{b} < $\frac{c}{d}$ \Rightarrow ad < bc (1)
Ta cộng ab vào (1)
\Rightarrow ad + ab < bc +ab \Rightarrow a(d+b) < b.(c+a)
\Rightarrow \frac{a}{b} < $\frac{a+c}{b+d}$ (2)
Ta cộng cd vào (1)
\Rightarrow ad+cd< bc+cd hay d.(a+c)<(c.(b+d)
\Rightarrow $\frac{a+c}{b+d}$ > $\frac{c}{d}$ (3)
Từ (1) ; (2); (3) \Rightarrow đpcm

 
P

phamhuy20011801

$2,$ Ta có: $ad<bc$
Vì $b,d > 0$ nên chia cả 2 vế cho $bd$ ta có:
$\dfrac{ad}{bd}<\dfrac{bc}{bd}$
$\rightarrow \dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom