[Toán 7] Phân số

[huyenthanh2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn b^2=a.c , c^2=c.d

Chứng minh rằng(CMR): ( a^3+b^3+c^3) / (b^3+c^3+d^3) = a / d

2. Cho tỉ lệ thức: (a^2+b^2) / (c^2+d^2) = a.b / c.d

CMR: a / b = c / d

 

[phamhuy20011801]

2,
$\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\\
\rightarrow (a^2+b^2)cd=(c^2+d^2)ab\\
\rightarrow a^2cd-c^2ab-d^2ab+b^2cd=0\\
\rightarrow ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0\\
\rightarrow (ac-bd)(ad-bc)=0$

Như vậy bài này có hai trường hợp
Dù là hai trường hợp nhưng đều suy ra được duy nhất điều phải chứng minh

 

[hanh7a2002123]

Câu 1:
Bạn nghĩ sao nếu mình bảo đề sai nhỉ, sửa lại giùm mình nha ~ ( chắc là sai-theo cách nghĩ của mình )

 

[huyenthanh1811]

Câu 1:Đề sai rồi phải là c^2 = b.d nha!
Cách 1: b^2 = a.c \Rightarrow a/ b = b/ c (1)
c^2 = b.d \Rightarrow b/ c = c/ d (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow a/ b=b/ c=c/ d
Ta có : (a^3+b^3+c^3)/ (b^3+c^3+d^3) = a/b . b/c . c/d = a/d
Cách 2 : Đặt a = b.k; b = c.k; c = d.k
Ta có : (a^3+b^3+c^3)/ (b^3+c^3+d^3)
= b^3.k^3 + c^3.k^3 + d^3.k^3/ b^3 + c^3 + d^3
=(b^3+c^3+d^3). k^3/ b^3 + c^3 + d^3 = k^3 (1)
a/d= b.k/d=c.k.k/d=D.k.k.k/d= d.k^3/d = k^3(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow (a^3+b^3+c^3)/ (b^3+c^3+d^3) = a/ d
Câu 2: Bạn làm như bài của phamhuy20011801 là đúng rồi đó !

Sorry nha mik ko bít gõ latex