[Toán 7] Phân số

[huyenthanh2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P= (x+y) / (z+t) + (y+z) / (t+x) + (z+t) / (x+y) + (t+x) / (z+y)
Tìm P biết: x / (y+z+t) = y / (x+z+t) = z / (x+y+t) = t / (x+y+t)

Lần sau ghi đề cẩn thẩn vào nha bạn

 

[maloimi456]

* Nếu x = y = z = t; vẫn thỏa gt: [TEX]\frac{x}{y+z+t} = \frac{y}{x+z+t} = \frac{z}{y+x+t} = \frac{t}{y+z+x} = \frac{1}{3} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow P=\frac{2x}{2x}+\frac{2x}{2x}+\frac{2x}{2x}+\frac{2x}{2x}=4 [/TEX]
* Nếu có ít nhất 2 số khác nhau, giả sử x khác y. tính chất tỉ lệ thức:
[TEX]\frac{x}{y+z+t} = \frac{y}{x+z+t} = \frac{x-y}{y+z+t -x-z-t} = \frac{x-y}{y-x} = -1 [/TEX]
\Rightarrow x = -(y+z+t) => x+y+z+t = 0
Ta có: [TEX]x+y = -(z+t) \Rightarrow { \frac{x+y}{z+t} = -1 [/TEX]
[TEX] y+z = -(t+x) \Rightarrow { \frac{y+z}{t+x} = -1 [/TEX]
[TEX] z+t = -(x+y) \Rightarrow { \frac{z+t}{x+y} = -1 [/TEX]
[TEX] t+x = -(z+y) \Rightarrow { \frac{t+x}{z+y} = -1 [/TEX]

\Rightarrow P = -1 -1 -1 -1 = -4