[Toán 7] Ôn tập học kì

[avakun123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a) HKsong song với DE
b) Tam giác AHE= Tam giác AKD
c) Gợi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI vuông góc DE

Chú ý tiêu đề:[ Môn + lớp] + tiêu đề
Trong bài không spam + không dùng quá 3 icon

 

[chaugiang81]

a.ta có trong t/giac ABC có $\hat{A }$+ $\hat{B}$ +$\hat{C}$\Leftrightarrow $2\hat{B}$ +$\hat{A}$=180^o (1)
trong t/giac ADE có $\hat{A}$ + $\hat{D}$ + $\hat{E}$\Leftrightarrow $2\hat{D}$ + $\hat{A}$ =180^o (2)
từ (1) và (2) ta suy ra :
$2\hat{B}$ +$\hat{A}$= $2\hat{D}$ + $\hat{A}$
\Leftrightarrow $2\hat{B}$ + $\hat{A}$ - $2\hat{D}$ - $\hat{A}$ =0
\Leftrightarrow $2\hat{B}$ - $2\hat{D}$ =0 \Rightarrow $\hat{B}$ = $\hat{D}$
mà $\hat{B}$ và $\hat{D}$ ở vị trí so le trog nên \Rightarrow BC//DE \Leftrightarrow HK//DE (dpcm)

 

[thienbinhgirl]

b, $\Delta HBD=\Delta KCE( c.h-g.n)\rightarrow HD=KE;\widehat{HDA}=\widehat{KEA}$
Suy ra :$\Delta HDA=\Delta KEA(c.g.c)\rightarrow HA=KA ; \widehat{HAD}=\widehat{KAE}\rightarrow \widehat{HAE}=\widehat{KAD}$
Nên Tam giác AHE= Tam giác AKD (c.c.c)

 

[chaugiang81]

câu C nữa nè bạn :
ta có AB=AC
BD=CE
công vế theo vế hai đẳng thức ta có:
AB+BD=AC+CE \Leftrightarrow AD= AE
\Rightarrow A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE, => AI vuong góc DE ( dpcm)

 

[avakun123]

mình thấy có vẻ như bài này bạn làm sai thì phải

 

[chaugiang81]

thôi được òi, mk giải lại bài c nek.
ta CMĐ t/giac HID = t/giac KIE (g-c-g)
=> ID=IE( cặp cạnh tương ứng)
=> I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE. (1)
ta có AB=AC
BD=CE
công vế theo vế hai đẳng thức ta có:
AB+BD=AC+CE <=> AD= AE
A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE (2)
từ (1) và (2) ta => ra được A, I cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE.
=> AI vuông goc DE.