[ Toan 7] On tap HKII

[riverflowsinyou1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sau đây sẽ là 1 số bài tập để chuẩn bị cho thi HKII :
1) Tìm GTLN của :
a) $A=2014-|x|$
b) $P=\frac{1}{x^2+1}$
2) C/m $P(x)=x^2+x+1$ không có nghiệm .
3) Cho $A=x^2.y.3.z^3$, $B=x^2.y^3.5.z$
a) Tính $A.B$
b) C/m $A$,$B$ không thể 1 đường 1 am .
4) Cho $A(x)=x^5-x^4+x^2.2+1$;$B(x)=x^2-x^5.2-15$
Tính $A(x)$+$B(x)$.
5) Tính $\sqrt{(x-2)^2}+\sqrt{x+15}$ tại $x=1$

 

[su10112000a]

giải

câu 1:
a/ ta có: $|x|$\geq0
nên $2014-|x|$\leq2014
vậy GTLN của A là 2014 khi x=0
b/ ta có: $x^2$\geq0 nên $x^2+1$\geq1
\Rightarrow$\frac{1}{x^2+1}$\leq1
vậy GTLN của P là 1 khi x=0
câu 2:
ta có:
$x^2$+x+1=$(x+\frac{1}{2})^2$+$\frac{3}{4}$
\Rightarrow$P(x)$ luôn dương
vậy $P(x)$ vô nghiệm

 

[hohoo]

3)a) A.B=[TEX]15.x^4.y^4.z^4[/TEX]
b) Không hiểu đề
.....................................................
5) [TEX]\sqrt[]{(x-2)^2}+\sqrt[]{x+15}[/TEX]tại x=1
= [TEX]1+4=5[/TEX]

 

[deadguy]

Câu 2 :

Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0, nên nếu ta chứng minh được giá trị của đa thức luôn > 0 hoặc luôn < 0 (không có = 0) với mọi giá trị của biến thì đa thức đó vô nghiệm.
Ta có x² + x + 1
= x² + x + 4/4
= x² + x + 1/4 + 3/4
= (x² + x + 1/4) + 3/4
= (x² + 2.x.(1/2) + (1/2)² ) + 3/4
= (x + 1/2)² + 3/4
Do (x + 1/2) ≥ 0 ∀ x ∈ R
=> (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x ∈ R
=> x² + x + 1 > 0 ∀ x ∈ R
=> đpcm

 

[deadguy]

4.
$A(x)=x^5-x^4+2.x^2+1$
$B(x)=x^2-2.x^5-15$
\Rightarrow $A(x)+B(x)=x^5-x^4+2.x^2+1+x^2-2.x^5-15$
\Rightarrow $A(x)+B(x)=-x^5-x^4+3.x^2-14$