Toán [Toán 7] Ôn tập hình học cuối năm

[riverflowsinyou1]

b) của em
Trên cạnh HB lấy M sao cho $MH=HC$
Khi đó $HB-HM=BM$=$AC$
$\triangle{AHM}$=$\triangle{AHC}$ (c-g-c)
Suy ra $AC=AM=BM$ từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Câu c khỏi làm nhé =)) .

 

[riverflowsinyou1]

Tiếp theo đề thi HKII :
Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$. Vẽ đường cao $AH$. Trên $BC$ lấy $D$ sao cho $BD=AB$
a) Chứng minh $\widehat{BAD}=\widehat{ADB}$
b) Chứng minh $AD$ là phân giác của $\widehat{CAH}$
c) Vẽ $DK$ $\perp$ $AC$ ( $K$ thuộc $AC$). Chứng minh $AK=AH$
d) Chứng minh $AB+AC$<$BC+2.AH$

 

[duc_2605]

Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$. Vẽ đường cao $AH$. Trên $BC$ lấy $D$ sao cho $BD=AB$
a) Chứng minh $\widehat{BAD}=\widehat{ADB}$
Do $\Delta{BAD}$ cân tại B
b) Chứng minh $AD$ là phân giác của $\widehat{CAH}$
$\widehat{BAD}=\widehat{ADB}$ Mà $\widehat{HAD}=90^0 - \widehat{ADB}$
$\widehat{CAD}=90^0 - \widehat{BAD}$ \Rightarrow đpcm
c) Vẽ $DK$ $\perp$ $AC$ ( $K$ thuộc $AC$). Chứng minh $AK=AH$
$\Delta{ADH} = \Delta{ADK}$ (c.h - góc nhọn) \Rightarrow AH = Ak (tương ứng)
d) Chứng minh $AB+AC$<$BC+2.AH$
CHịu

 

[riverflowsinyou1]

Câu d dễ mà bác để em nhé
Áp dụng bất đẳng thức vào $\triangle{AHB}$ và $\triangle{AHC}$
$AH+HB$>$AB$
$AH+HC$>$HC$
Cộng từng vế ta được $AH.2+BC$>$AB+AC$ .

 

[riverflowsinyou1]

Tiếp theo
Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$ lấy $M$ là trung điểm của $BC$ . Trên tia đối $MA$ lấy $H$ sao cho $MH=MA$. Chứng minh $BC$=$AH$.

 

[ngochaipro123]

Tiếp theo
Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$ lấy $M$ là trung điểm của $BC$ . Trên tia đối $MA$ lấy $H$ sao cho $MH=MA$. Chứng minh $BC$=$AH$.

Nối B và H.
Xét tam giác MBH và tam giác MCA có:
MB=MC(Do M là trung điểm BC)
$\hat{BMH}$=$\{CMA}$(đối đỉnh)
MH=MA(gt)
\Rightarrow tam giác MBH=tam giác MCA (c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\left{\begin{BH=AC}\\{$\hat{MHB}=\hat{MAC}$} [/TEX]( yếu tố tương ứng)
Do $\hat{MHB}=\hat{MAC}$(cmt)\Rightarrow AC//BH \Rightarrow $\widehat{ABH}$=[TEX]90^o[/TEX]
Xét tam giác BAC và tam giác ABH có
AB chung
$\hat{BAC}=\hat{ABH}$
BH=AC
\Rightarrow tam giác BAC=tam giác ABH (c.g.c)
\Rightarrow AH=BC(đpcm)

 

[duc_2605]

Tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. p/giác góc B và góc C cắt nhau tại H' và cắt các đường phân giác $\widehat{BAH}$ và $\widehat{CAH}$ theo thứ tự tại I và K. Đưởng thẳng IK cắt AB,AC theo thứ tự tại B',C'.CM:
a) H' là trực tâm của $\Delta{AIK}$
b) tam giác AB'C' vuông cân
c) diện tích tam giác ABC \geq 2 lần diện tích tam giác AB'C'
Có thể vẽ hình được không nhỉ.

 

[qazplm654]

Mình cũng có 1 bài cho mọi người đây:
Cho tam giác ABC vuông ở A, tia phân giác BM. Kẻ MN vuông góc với BC tại N. So sánh:
a. ND và NB
b. ND và NC nếu AB<AC.

D ở đâu?

 

[vietkt28]

khoooooooooooooooooooooooooooo

cho tam giác ABC kẻ phân giác BT . CE thuộc AC kẻ TH vuông gác với BC gọi K là giao điểm AB và HF
a CM TAM GÍAC ABE = tam giác HBE
b AE < AC
utnam:
neu co the ve hinh ve di nha

 

[duc_2605]

Bài của bạn việt đọc đề không có hiểu??
Cho tam giác ABC (AB < AC) Gọi D là điểm nằm giữa A và B, E là điểm nằm giữa A và C và BD = CE. M,N,I lần lượt là trung điểm của BC,DE và BE
a)CM tam giác MNI cân
b) Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại P, cắt AC ở Q
CM: tam giác APQ cân
c) kẻ p/g AF của tg ABC. CM: MN // AF