[toán 7] ôn tập hè lớp 7 lên 8

[Nguyễn Hương Ly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm M trên cạnh BC(MB<MC) trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E.Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt tia AB tại F:
a)Chứng minh EM=FN
b)Qua E kẻ ED//AC.Chứng minh MB=MD
c)EF cắt BC tại O.Chứng minh OE=OF

 

[hanh2002123]

a, Dễ dàng cm $\Delta MBE = \Delta NCD$ (g.c.g)
=> EM=FN ( tương ứng)
b, Vì $ED//AC$ ( gt)
=> $\widehat{D_1}=\widehat{C_1}$ ( đồng vị)
=> $\widehat{D_1}=\widehat{B}$
=> $\Delta BED $ cân tại E
Mà EM là đường cao
=> MB=MD ( vừa là đường trung tuyến)
c, CM đc EM=NF
Xét $\Delta EMO$ và $\Delta FNO$ có:
$\widehat{EMO}=\widehat{FNO}=90^0$
EM=NF
$\widehat{EDM}=\widehat{FDN}$ ( đối đỉnh)
=> $\Delta EMO$ =$\Delta FNO$ ( 2 tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau )
* phần c có thể trừ góc để chứng mình $\widehat{MEO}=\widehat{FON}$ nhưng có 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đương nhiên cặp góc nhọn còn lại phải bằng nhau nên mik cho đấy là 1 cách cm luôn.