[Toán 7] Ôn tập đầu năm: So sánh lũy thừa

[sangbaby_one]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh $S$ với $3^{1008}$, biết:
$$S= 1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}=2^{2016}-1$$
Chú ý: Đề sai hay tính không được chỗ nào thì báo lại nhé. Xin cảm ơn các bạn rất nhiều

 

[ronaldover7]

So sánh $S$ với $3^{1008}$, biết:
$$S= 1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}=2^{2016}-1$$
Chú ý: Đề sai hay tính không được chỗ nào thì báo lại nhé. Xin cảm ơn các bạn rất nhiều

Dễ mà $2^{2016}-1$=$4^{1008}-1$ \geq $3^{1008}$__________

 

[hacongdinh2001]

dể ợt

ta có :
2^1016 - 1 = 4^1008 - 1 (1)
từ ( 1 ) \Rightarrow 4^1008 - 1 > 3^1008
Vậy S > 3^1008

 

[thinhrost1]

Dễ mà $2^{2016}-1$=$4^{1008}-1$ \geq $3^{1008}$__________

ta có :
2^1016 - 1 = 4^1008 - 1 (1)
từ ( 1 ) \Rightarrow 4^1008 - 1 > 3^1008
Vậy S > 3^1008

Dù gì cũng phải chứng minh:

$4^{1008} > 3^{1008}+1$ chứ!

$4^{1008} > 3^{1008}+1 \Leftrightarrow (\dfrac{4}{3})^{1008}=(1+\dfrac{1}{3})^{1008}\ge 1+\dfrac{1008}{3}>1+(\dfrac{1}{3})^{1008}$

Luôn đúng theo bdt bơ nu li