[Toán 7] Những bài hình học lớp 7 hay và khó

L

le_thi_anh_minh99

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3AB.Trên AC lấy D và E cho AD=DE=EC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA
Bài 2:Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC
Bài 3:Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quy
Bài 4:Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân
Bài 6:Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất
 
Last edited by a moderator:
H

hiensau99

Để mình giúp bạn nhé ;)
Bài 1:
picture.php


a, +Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AB; Kẻ Mx // AC; Kẻ $DN \bot Mx; N \in $ tia Mx

+Ta có: $AC // MN; \ AC \bot AM \Longrightarrow AM \bot MN $

+Ta có: $AM \bot MN; MN \bot DN \Longrightarrow AM//DN$

+ Ta có: $AM//DN; \ AD \bot AM \Longrightarrow AD \bot DN$

+ Xét $ \triangle ADM $ và $ \triangle NMD$ ta có:
$\widehat{A_1}=\widehat{MND}=90^o$
$MD$ chung
$\widehat{D_1}=\widehat{M_1}$ (so le trong do AM//DN)
$ \Longrightarrow \triangle ADM = \triangle NMD$ (ch-gn)
$AM=DN; \ AD=MN$ (2 cạnh tương ứng ) (1)

+ Theo bài ra ta có: $AD=DE=EC= \frac{AC}{3}=AB$ (2)

+ Từ (1) và (2) $ \Longrightarrow AD=DE=EC=AB=MN=DN$ (*)
$ \Longrightarrow AB+AM=DE+EC \Longrightarrow BM=DC$

+ Xét $ \triangle BMN$ và $\triangle CDN$ ta có:
$BM=DC$ (CM trên)
$\widehat{BMN}=\widehat{CDN}=90^o$
$MN=ND$ (CM trên)
$ \Longrightarrow \triangle BMN= \triangle CDN$ (cgc)
$\Longrightarrow NB=NC$ (2 cạnh tương ứng) (3); $\widehat{N_1}=\widehat{N_3}$ (2 góc tương ứng)

+ Ta có: $\widehat{N_1}+\widehat{N_2}=90^o$. Hay: $\widehat{N_2}+\widehat{N_3}=90^o=\widehat{BNC}$ (4)

+ Từ (3) và (4) $\Longrightarrow \triangle NBC$ vuông cân ở N $\Longrightarrow \widehat{BCN}=45^o$

+ Từ (*) $\Longrightarrow DE+EC=DA+DE \Longrightarrow DC=AE$

+ Xét $ \triangle BAE$ và $\triangle NDC$ ta có:
$AB=ND$ (CM trên)
$\widehat{BAE}=\widehat{NDC}=90^o$
$DC=AE$ (CM trên)
$ \Longrightarrow \triangle BAE= $ và $\triangle NDC$ (cgc)
$\Longrightarrow \widehat{C_2}=\widehat{E_1}$ (2 góc tương ứng)

+ Ta vừa có: $\widehat{BCN}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}= \widehat{C_1}+ \widehat{E_1}=45^o$

+ Vậy $\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{BEA}= 90^o + 45^o= 135^o$

Bài 4:

picture.php


+ Trên tia đối của tia AH lấy điểm F sao cho AF=BC

+ Kéo dài BD cắt AH ở G; kéo dài CE cắt AH ở Q

+ $\triangle HQC$ vuông tại H có $\widehat{C_3} +\widehat{Q} =90^o$ (1)

+ $\triangle ACQ$ vuông tại C có $\widehat{A_2} + \widehat{Q} =90^o$ (2)

+ từ (1) và (2) $ \Longrightarrow \widehat{A_2}= \widehat{C_3}$ (3)

+ ta có: $\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=\widehat{C_3}+ \widehat{BCE}=180^o$ (kề bù) (4)

+ Từ (3) và (4) $ \Longrightarrow \widehat{A_1}=\widehat{BCE}$

+ Xét $\triangle FAC$ và $ \triangle BCE$ ta có:
$\widehat{A_1}=\widehat{BCE}$ (CM trên)
$BC=AF$ (cách vẽ)
$AC=CE$ ( gt)
$\Longrightarrow \triangle FAC= \triangle BCE $ (cgc)
$\Longrightarrow \widehat{C_2}= \widehat{E}$ (2 cạnh tương ứng)

+ Ta có: $\widehat{M_1}$ là góc ngoài tại đỉnh M của $ \triangle MCE$ nên:
$\widehat{M_1}= \widehat{C_1}+\widehat{E}= \widehat{C_1}+ \widehat{C_2}= \widehat{ACE}=90^o$
$\Longrightarrow BE \bot FC$ (*)

+ $\triangle BHG$ vuông tại H có $\widehat{B_3} + \widehat{G} =90^o$ (5)

+ $\triangle ABG$ vuông tại có $\widehat{A_3} + \widehat{G} =90^o$ (6)

+ từ (5) và (6) $ \Longrightarrow \widehat{B_3}= \widehat{A_3}$ (7)

+ ta có: $\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=\widehat{B_3}+ \widehat{DBC}=180^o$ (kề bù) (8)

+ Từ (7) và (8) $ \Longrightarrow \widehat{A_4}= \widehat{DBC}$

+ Xét $\triangle DBC$ và $ \triangle BAF$ ta có:
$\widehat{A_4}=\widehat{DBC}$ (CM trên)
$BC=AF$ (cách vẽ)
$BD=AB$ ( gt)
$\Longrightarrow \triangle DBC= \triangle BAF $ (cgc)
$\Longrightarrow \widehat{B_2}= \widehat{D}$ (2 cạnh tương ứng)

+ Ta có: $\widehat{N_1}$ là góc ngoài tại đỉnh B của $ \triangle BDN$ nên:
$\widehat{N_1}= \widehat{B_1}+\widehat{D}=\widehat{B_1}+ \widehat{B_2}= \widehat{ABD}=90^o$
$\Longrightarrow CD \bot FB$ (*)(*)

+ Theo bài ra ta có: $AH \bot BC$ (*)(*)(*)

+ Từ (*);(*)(*);(*)(*)(*) ta có: AH; BE và CD là 3 đường cao của $\triangle FBC$ vì vậy chúng đồng quy (đpcm)
 
Last edited by a moderator:
S

ss501handsomecucki

Em ơi xem lại bài 5 đi sao lại có [TEX]\widehat{ACD}[/TEX] được, vì D thuộc AC ma` em
:khi (169)::khi (28)::M062:
 
S

ss501handsomecucki

e ơi bài 2 [TEX]\widehat{MNC}[/TEX] = [TEX]180^o[/TEX] ma` e
N thuộc MC ma`
:khi (159)::khi (159)::khi (9):
 
T

thuanchitran

giúp minh bài nay vs:
vẽ đồ thị hàm số y=/x/(giá trị tuệt đối)
hình như bài này đồ thị là hinh chữ V phải ko
 
O

ole_vuonganh

giúp mình với các bạn
bài 1 : Cho tam giác ABC.vẽ trog tam giác này tam giác DBC vuông cân ở D. Trên tia pg của góc ABC lấy E sao cho BE=AD.CMR :
1) AD là pg của góc A ( k cần làm hộ mình pần này nha)
2)tam giác CDE cân
3)BE=DE
4)các đường trung trực của AB và DE trùng nhau
bài 2:cho tam giác ABC nhọn đường cao AH . Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF vuông ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy I sao cho AI =BC.CMr:
1)hai tam giác ABI và BEC = nhau
2)BI=CE và BI vuông góc với CE
3)Ba đường thằng AH, CE,BF đồng quy
Bài 3:cho tam giác ABC vuông ở A, go’c C=30 độ trên BC lấy M sao cho góc CAM = 30 độ. Vẽ CH vuông góc với AM gọi N là trung điểm của BM.CMR:
1)Tam giác ABM là tam giác đều
2) Tia CB là phân giác của góc ACH
3) AN=CH
bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A có trung tuyến Bm.trên tia đối của tia MB lấy MK =MB .CM:
1) Ck vuông góc với AC
2) AK//Bc
3)tam giác ABK và CKB bằng nhau
bài 5 : cho tam giac ABC qua A vẽ xy // BC từ M trên Bc vẽ các đường thằng song song với AB , AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E.CMR:
1)tam giác ABC và MDE bằng nhau
2)ba đường thẳng AM,BD,CE đồng quy
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A lấy M nằm giữa B và C qua A vẽ đường thằng xy vuông góc vơi AM trên xy lấy D và E sao cho AD=AE=AM( D và B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AN )CMR:
1)tam giác MDE vuông cân
2)tam giác ABM và ACE bằng nhau
3) BD+CE=BC
4)BD // CE
làm được bài nào thì làm nha k cần làm hết đâu
 
O

ole_vuonganh

bài 1 : Cho tam giác ABC.vẽ trog tam giác này tam giác DBC vuông cân ở D. Trên tia pg của góc ABC lấy E sao cho BE=AD.CMR :
1) AD là pg của góc A ( k cần làm hộ mình pần này nha)
2)tam giác CDE cân
3)BE=DE
4)các đường trung trực của AB và DE trùng nhau
bài 2:cho tam giác ABC nhọn đường cao AH . Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF vuông ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy I sao cho AI =BC.CMr:
1)hai tam giác ABI và BEC = nhau
2)BI=CE và BI vuông góc với CE
3)Ba đường thằng AH, CE,BF đồng quy
Bài 3:cho tam giác ABC vuông ở A, go’c C=30 độ trên BC lấy M sao cho góc CAM = 30 độ. Vẽ CH vuông góc với AM gọi N là trung điểm của BM.CMR:
1)Tam giác ABM là tam giác đều
2) Tia CB là phân giác của góc ACH
3) AN=CH
bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A có trung tuyến Bm.trên tia đối của tia MB lấy MK =MB .CM:
1) Ck vuông góc với AC
2) AK//Bc
3)tam giác ABK và CKB bằng nhau
bài 5 : cho tam giac ABC qua A vẽ xy // BC từ M trên Bc vẽ các đường thằng song song với AB , AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E.CMR:
1)tam giác ABC và MDE bằng nhau
2)ba đường thẳng AM,BD,CE đồng quy
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A lấy M nằm giữa B và C qua A vẽ đường thằng xy vuông góc vơi AM trên xy lấy D và E sao cho AD=AE=AM( D và B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AN )CMR:
1)tam giác MDE vuông cân
2)tam giác ABM và ACE bằng nhau
3) BD+CE=BC
4)BD // CE
làm được bài nào thì làm nha k cần làm hết đâu
 
K

kiteretsubg123

giúp mình bài này zới !:(:)(:)((
cho góc nhọn xoy\{ABC} co ot là tia phân giác.Lấy điiểm A trên oy điểm B trên ox sao cho OA=OB.vẽ đoạn thẳng AB cắt ot tại M
a:chứng minh tam giác AOM=BOM
b:chứng minh AM=BM
c:OM vuông góc với AB

Giúp mình vs nha mình xin cám ơn:khi (154)::khi (101):
 
T

thiensubaoho_9a

giúp mình bài này zới !
cho góc nhọn xoy co ot là tia phân giác.Lấy điiểm A trên oy điểm B trên ox sao cho OA=OB.vẽ đoạn thẳng AB cắt ot tại M
a:chứng minh tam giác AOM=BOM
b:chứng minh AM=BM
c:OM vuông góc với AB
Giúp mình vs nha mình xin cám ơn

a) xét tam giác AOM và BOM có
góc AOM = góc BOM ( ot là tia phân giác)
OM chung
OA = OB(giả thiết)
\Rightarrowtam giác AOM=BOM
b) vì tam giác AOM=BOM
\Rightarrow AM =BM
c)vì tam giác AOM=BOM
\Rightarrow góc OMB = OMA
Mà góc OMB + OMA = 180^0
\Rightarrow OMB = OMA = 180/2 = 90^0
hay OM vuông góc với AB
 
Last edited by a moderator:
V

veryhot5

Các bạn giúp mình với

tam giác ABC, đường cao AH. M là trung điểm của BC. AH và AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau. Chứng minh tam giác ABC vuông và tam giác ABM đều
 
M

maithongminh10

ai làm được bài toán hình này nào
cho tam giác ABC vuông cân tại A .M là trung điểm của BC. trên AB lấy E ,AC lấy F sao cho
góc EMF =90 độ
CMR: AE=CF
 
K

khoav2k

Giúp mình bài Hình Học 7 này nha
Cho tam giác ABC vuông cânn tại A, Lấy trong tam giác sao ch MA = MC, góc AMB = 75 độ. Tính góc AMC
 
I

iloveckp_01

khoav2k said:
Giúp mình bài Hình Học 7 này nha
Cho tam giác ABC vuông cânn tại A, Lấy trong tam giác sao ch MA = MC, góc AMB = 75 độ. Tính góc AMC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi sao không có điểm M mà......!!! bạn lại bảo MA =MC là sao minh k hỉu có thể giải thích choa mình cái đc hông zậy!!!
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom