toan 7 nang cao

[vuiva]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Chứng minh rằng {m}^{3}+ 20m chia hết cho 48 với mọi số chẵn .
2, tìm x,y biết 2x=3y và x^2-y^2=25

 

[anh_em_02]

tìm $x,y$ biết $2x=3y$ và $x^2-y^2=25$

$2x=3y$ và $x^2-y^2=25$

\Leftrightarrow $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}$ và $x^2-y^2=25$

Hay $\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{2^2}$ và $x^2-y^2=25$

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{2^2}=\dfrac{x^2-y^2}{9-4}=\dfrac{25}{5}=5$

\Rightarrow $x^2=45$ \Rightarrow $x=6,7.....$

\Rightarrow$y^2=20$ \Rightarrow $y=4,47....$

 

[anh_em_02]

Chứng minh rằng $m^{3}+ 20m\vdots 48$ với mọi số chẵn .

Để chứng minh $m^3 +2m\vdots 48$ thì $m^3+2m\vdots 3$ và $^3+2m\vdots 2$

Gọi $m=2k$

Ta có:

CM chia hết cho 2

$2(2k)^3+40k \vdots 2$ (1)

CM chia hết cho 3

$(2k)^3 \equiv -1(mod 3)$

$40k \equiv 1(mod 3)$

$(2k)^3+40k \equiv(-1)+1\equiv 0(mod 3)$

\Rightarrow $(2k)^3+40k\equiv3$(2)

Từ(1) và (2): \Rightarrow $m^{3}+ 20m\vdots48$