Toán 7 nâng cao

[thiennhienmoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. So sánh:
a) (-2)^300 và (-3)^200
b) 50^20 và 2550^10
2. Thực hiện phép tính:
A=\frac{2^19.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^10+12^10}
B= 2^2.9.\frac{1}{54}.(\frac{4}{9})^2
3. Tìm x, biết
a) 2^3x+2=4^x+5
b) \frac{7^x+2+7^x+1+7^x}{57}=\frac{5^2x+5^2x+1+5^2x+3}{131}

 

[thaolovely1412]

1.a.[TEX](-2)^{300}=2^{300} = 2^{3.100} = (2^3)^{100} = 8^{100} [/TEX]

[TEX](-3)^{200} =3^{200} = 3^{2.100} = (3^2)^{100} = 9^{100}[/TEX]

Vì : [TEX]8^{100} < 9^{100} -> 2^{300} < 3^{200}->(-2)^{300} < (-3)^{200} [/TEX]

1.b.
Ta có : [TEX]50^{20}=(50^{2})^{10}=2500^{10} < 2550^{10}[/TEX]

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

a) Ta có; $(-2)^{300}=[(-2)^3]^{100}=(-8)^{100}=8^{100}$

$(-3)^{200}=[(-3)^2]^{100}=9^{100}$

Mà $8^{100}<9^{100} \Longrightarrow (-2)^{300} <(-3)^{200}$

 

[huuhuantutin]

1. So sánh:
a) (-2)^300 và (-3)^200
b) 50^20 và 2550^10
2. Thực hiện phép tính:
A=\frac{2^19.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^10+12^10}
B= 2^2.9.\frac{1}{54}.(\frac{4}{9})^2
3. Tìm x, biết
a) 2^3x+2=4^x+5
b) \frac{7^x+2+7^x+1+7^x}{57}=\frac{5^2x+5^2x+1+5^2x+3}{131}

A=[TEX]\frac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}.+12^{10}[/TEX]
=[TEX]\frac{2^{19}.3^9+3.5.2^{18}.3^8}{2^9.3^9.2^{10}+2^{20}+3^{10}[/TEX]
=[TEX]\frac{2^{19}.3^9+5.2^{18}.3^9}{2^{39}.3^{19}}[/TEX]
=[TEX]\frac{2^{18}.3^9.(2+5)}{2^{39}.3^{19}[/TEX]
=[TEX]\frac{7}{2^{21}.3^{10}[/TEX]
B=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX].[TEX]\frac{16}{81}[/TEX]
=[TEX]\frac{32}{243}[/TEX]

 

[huuhuantutin]

1. So sánh:
a) (-2)^300 và (-3)^200
b) 50^20 và 2550^10
2. Thực hiện phép tính:
A=\frac{2^19.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^10+12^10}
B= 2^2.9.\frac{1}{54}.(\frac{4}{9})^2
3. Tìm x, biết
a) 2^3x+2=4^x+5
b) \frac{7^x+2+7^x+1+7^x}{57}=\frac{5^2x+5^2x+1+5^2x+3}{131}

3a [TEX]2^3[/TEX]x+2=[TEX]4^x[/TEX]+5
8x = [TEX]4^x[/TEX]+3
Ta có 8x luôn luôn chẵn
[TEX]4^x[/TEX]+3 luôn luôn lẻ (với mọi x khác 0)
[TEX]4^x[/TEX]+3 chẵn nếu x=0
Suy ra x=0 để thoả mãn 8x = [TEX]4^x[/TEX]+3
Thay x=0 ta co 8.0=1+3 (vô lý)
Suy ra không tồn tại x thoả mãn đề bài