[toán 7] nâng cao

[howare]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,chứng minh rằng: n^4+6n^3+11n^2+6n chia hết cho 24
2,cho tam giác ABC, bên ngoài tam giác lấy Ax và Ay sao cho góc BAx=góc CAy=21. vẽ BI và CE
lần lượt vuông góc với Ax, Ay và M là trung điểm BC
a,CMR: tam giác MEI cân
b,Tính các góc của tam giác MEI

 

[thaolovely1412]

Bài 1
[TEX]A = n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n[/TEX]
[TEX]= n(n^3 + 6n^2 + 11n + 6)[/TEX]
[TEX]= n(n^3 + n^2 + 5n^2 + 5n + 6n + 6)[/TEX]
[TEX]= n[n^2(n + 1) + 5n(n + 1) + 6(n + 1)][/TEX]
[TEX]= n(n + 1)(n^2 + 5n + 6)[/TEX]
[TEX]= n(n + 1)(n + 2)(n + 3) [/TEX]
[TEX]A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)[/TEX]
Trong đó là tích 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
(1)
4 tự nhiên liên tiếp có hai số chẵn liên tiếp, trong 2 số chẵn liên tiếp có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4. Nên tích 4 tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
(2)
3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (3).
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow A [TEX]\vdots[/TEX] 4