[Toán 7] Nâng cao lũy thừa của một số hữu tỉ

[stewardryanblack]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR :

$( 2001^{2001} - 1997^{1996})$ chia hết cho 100

Câu 2:So sánh:

a, $2^{27}$ và $3^{18}$
b, $32^9$ và $18^3$

Câu 3:Tìm x,y

a, $5^ {x-2}.(x+3)=1$

b. $(x-2)^8 = (x-2)^6$

c. $\dfrac{1}{2}. x^2 . (2x-1)^m - \dfrac{1}{2}x^{m+2} : \dfrac{1}{2}x^2 = 0 (m \in N)$

Chú ý :
• Cách đặt tên tiêu đề : [Toán 7] + tiêu đề
Không đặt các tiêu đề phản ánh không đúng nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...hoặc các tiêu đề có biểu cảm (!!!, ???, @@@).

• Dùng size nhỏ hơn 5

• Gõ latex
P.s : Đã sửa

 

[0973573959thuy]

Bài 2 trước bạn nhé! @};-

a) Ta có :

$2^{27} = (2^3)^9$

$3^{18} = (3^2)^9$

Mà $2^3 = 8 < 9 = 3^2$

nên $(2^3)^9 < (3^2)^9$ hay $2^{27} < 3^{18}$

b) $32^9 = (32^3)^3 > 18^3$ (vì $32^3 > 18$)

 

[rancon2001]

Bài 1: CMR :

$( 2001^{2001} - 1997^{1996})$ chia hết cho 100

Ta có :

+. $2001 \equiv 1$ (mod 100)

\Rightarrow $2001^{2001} \equiv 1$ (mod 100)

\Rightarrow $2001^{2001} = 100k + 1 (k \epsilon N)$

+. $1997 \equiv (-3)$ (mod 25)

\Rightarrow $1997^{1996} \equiv 3^{1996}$ (mod 25)

Mà $3^{10} \equiv (-1) (mod 25)$

\Rightarrow $3^{1996} \equiv (3^{10})^{199}.3^6 \equiv (-729)$ (mod 25)

\Rightarrow $3^{1996} \equiv 4$ (mod 25)

\Rightarrow $1997^{1996} \equiv 4$ (mod 25)

\Rightarrow $1997^{1996} = 25m + 4 (m \epsilon N)$

Mà $1997 \equiv 1$ (mod 4)

\Rightarrow $1997{1996} \equiv 1$ (mod 4)

\Rightarrow $1997^{1996} - 1 \vdots 4$

\Rightarrow $25m + 4 - 1 \vdots 4$

\Rightarrow $m - 1 \vdots 4$

\Rightarrow $m = 4n + 1 ( n \epsilon N)$

\Rightarrow $1997^{1996} = 25(4n + 1) + 4 = 100n + 25 +4 = 100n +29$

\Rightarrow

CMR : $( 2001^{2001} - 1997^{1996})$ chia hết cho 100

\Rightarrow $( 2001^{2001} - 1997^{1996}) = 100k + 1 - (100n +29) = 100(k-n) -28$

\Rightarrow $( 2001^{2001} - 1997^{1996})$ không chia hết cho 100.(!?)

Đây là ý kiến của tớ thôi nhé!

 

[buombinh8234]

Câu 2
a) $2^{27}=(2^3)^9$
$3^{27}=(3^2)^9$
mà $2^3=8$ ; $3^2=9$
\Rightarrow $2^3 < 3^2$
hoặc$2^{27}<3^{18}$

b)
$32^9=(32^3)^3$
$18^3$
\Rightarrow $(32^3)^3>18^3$
Câu 3?????