[Toán 7] MỘT SỐ CÂU HỎI CẦN GIẢI ĐÁP

[scientists]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 3 số âm x, y, z thỏa mãn :
[latex]\frac{x^3}{8}[/latex] = [latex]\frac{y^3}{64}[/latex] = [latex]\frac{z^3}{216}[/latex]
Khi đó x + y + z = ...?

2. Cho x, y thỏa mãn
[latex]\frac{x}{y}[/latex] = [latex]\frac{7}{3}[/latex]
và 5x - 2y = 87

Khi đó : x+y =...?

3. Cho tỉ lệ thức \frac{a}{b} = [latex]\frac{c}{d}[/latex]

Với A = (5a + 3b)(5c - 3d)
và B = (5c + 3d)(5a - 3b) thì A ... B (điền kết quả so sánh)

4. Gọi n là số phần tử của tập hợp các giá trị x thỏa mãn |x+7|-7 = 7.
Khi đó ta có n ...1000 (điền kết quả so sánh)

5. Cho x, y, z thỏa mãn :
[latex]\frac{x-1}{2}[/latex]= [latex]\frac{y-2}{3}[/latex]=[latex]\frac{z-3}{4}[/latex]
và x -2y +3z=14
Khi đó : x = ...?

6. Cho mình hỏi cái dạng toán tính chất dãy tỉ số bằng nhau này với :
VD : Biết x, y tỉ lệ với 2, 5 và 2x + y = 10
Hỏi x =...?, y =...?

Xin các bạn làm ơn ghi rõ một chút cho mình nhé ! Trình bày từng chi tiết rõ ràng (!) giúp mình nhé !
Mình tin tưởng vào Box tiêu biểu tháng 9 đấy !
--------------------------------------------
Sẵn đây mình cũng xin hỏi các bạn, làm thế nào để gõ dấu = giữa 2 phân số cho nó ngay giữa đường kẻ ngang của phân số vậy ?

 

[nguyenbahiep1]

2. Cho x, y thỏa mãn
[TEX]\frac{x}{y} = \frac{7}{3}[/TEX]
và 5x - 2y = 87

Khi đó : x+y =...?

[laTEX]\frac{x}{7}= \frac{y}{3} \Leftrightarrow \frac{5x}{35}= \frac{2y}{6}= \frac{5x-2y}{29} \\ \\ \Rightarrow \frac{x}{7}= \frac{y}{3}= 3 \Rightarrow x = 21 , y = 9 \\ \\ \Rightarrow x+y = 30 [/laTEX]

 

[popstar1102]

6) x;y tỉ lệ với 2;5 2x+y=10

gt\Rightarrow $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$ và 2x+y=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\Leftrightarrow $\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x+y}{4+5}=\frac{10}{9}$

-\Rightarrow $\frac{x}{2}=\frac{10}{9}$ \Rightarrow x=?

-\Rightarrow $\frac{y}{5}=\frac{10}{9}$ \Rightarrow y=?

 

[duc_2605]

AX. mình xem bài gõ của bạn mà phát choáng . Thống nhất là đặt công thức trong cặp

$$

nhé! Nếu muốn gõ phân số trong cặp

$$

thì bạn không để \frac{a}{b} mà để thành \dfrac{a}{b} nhé!
VD:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$

Ta được $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$
Bắt đầu giải bài thôi!

Hình như đây là violympic 7 vòng 10
1) $\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64} = \dfrac{z^3}{216}$
Hay $\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3} = \dfrac{z^3}{6^3}$
\Rightarrow $(\dfrac{x}{2})^3 = (\dfrac{y}{4})^3 = (\dfrac{z}{6})^3$
\Rightarrow $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{6}$
Ở đây phải cho 3 cái này bằng bao nhiêu chứ?! = -1 ra 1 đáp số ; = -2 ra đáp số khác ; = -3 ; = -4 cũng vạy
Vd: = -1 \Rightarrow x = -2 ; y = -4 ; z = -6
= - 2 \Rightarrow x = -4 ; y = -8 ; z = -12
...

 

[duc_2605]

4. Gọi n là số phần tử của tập hợp các giá trị x thỏa mãn |x+7|-7 = 7.
Khi đó ta có n ...1000 (điền kết quả so sánh)

|x + 7| = 14
\Rightarrow x + 7 = $\pm 1 ; \pm 2 ; \pm 3 ; .... ; \pm 14$
Có : [(14 - 1) : 1 + 1] . 2 = 28 phần tử
Tất nhiên là nhỏ hớn 1000

 

[duc_2605]

Với A = (5a + 3b)(5c - 3d)
và B = (5c + 3d)(5a - 3b) thì A ... B (điền kết quả so sánh)

ta có:
Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k$ \Rightarrow a =bk ; c = dk
có:
\Rightarrow $\dfrac{5a + 3b}{5a - 3b} = \dfrac{5bk + 3b}{5bk - 3b} = \dfrac{5k+3}{5k - 3}$ (1)
$\dfrac{5c + 3d}{5c - 3d}=\dfrac{5dk + 3d}{5dk - 3d} = \dfrac{5k+3}{5k - 3}$ (2)
So sánh (1)(2) \Rightarrow $\dfrac{5a + 3b}{5a - 3b} = \dfrac{5c + 3d}{5c - 3d}$
\Rightarrow Nhân chéo bằng nhau
\Rightarrow A = B

 

[riverflowsinyou1]

Giải

3) Từ tỉ lệ thức trên \Rightarrow a.d=b.c \Leftrightarrow 15.a.d=15.b.c
\Rightarrow 25.a.c -15.a.d=25.a.c-15.b.c \Rightarrow 25.a.c -15.a.d+15.b.c-9.b.d=25.a.c-15.b.c+15.b.c-9.b.d \Rightarrow (5a + 3b)(5c - 3d)=(5c + 3d)(5a - 3b) Vậy A=B
5)[tex]\frac{x-1}{2}[/tex]=[tex]\frac{y-2}{3}[/tex]=[tex]\frac{z-3}{4}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{x-1}{2}[/tex]=[tex]\frac{y.2-4}{6}[/tex]=[tex]\frac{z3-9}{12}[/tex]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
[tex]\frac{x-1}{2}[/tex]=[tex]\frac{y.2-4}{6}[/tex]=[tex]\frac{z3-9}{12}[/tex]=[tex]\frac{x-1-y.2+4+3.z-9}{2-6+12}[/tex]=[tex]\frac{(x-y.2+3.z)+(-1+4+-9}{12}[/tex]=[tex]\frac{8}{8}[/tex]
từ đó suy ra x=1.2+1=3 Còn lại giải mấy bạn trên giải hết rồi nhé

 

[duc_2605]

5.
$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}$
Hay: $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2(y-2)}{6}=\dfrac{3(z-3)}{12}$
\Rightarrow $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}=\dfrac{(x-1)-(2y-4)+(3z-9)}{2-6+12} = \dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}$
$= \dfrac{x-2y+3z-6}{8} = \dfrac{14-6}{8} = 1$
\Rightarrow x - 1 = 2 \Rightarrow x = 3
y - 2 = 3 \Rightarrow y = 5
z - 3 = 4 \Rightarrow z = 7
Xong pic.

 

[scientists]

Tiếp này :
1. Biết x: y: z = 5 : 4 : 3
Tìm x =...?; y =...?; z =...?

2. Tập hợp bao gồm tất cả các giá trị của x thỏa mãn :
|2x-5| = x+1 gồm ... phần tử ?

3. Ba đội công nhân tham gia trồng cây. Biết rằng [latex]\dfrac{1}{2}[/latex] số cây đội I trồng bằng [latex]\dfrac{2}{3}[/latex] số cây đội II và bằng [latex]\dfrac{3}{4}[/latex] số cây đội III trồng và số cây đội II trồng ít hơn tổng số cây 2 đội còn lại là 55 cây.
Hỏi : Tổng số cây của ba đội là ... cây ?

4. Cho 2 số x, y thỏa mãn :
$\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y - 2}{7} = \dfrac{2x+ 3y-1}{6x}$
Khi đó : x =...?; y =...?

5. Nếu x < 0 thì |x|= ...?

6. Số đo 3 góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5, 2, 3, AH là đường cao của tam giác ABC. Khi đó $\widehat{DAH}$ = ...?


Chân thành cảm ơn tất cả mọi người !

 

[nguyenbahiep1]

4. Cho 2 số x, y thỏa mãn :
$\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y - 2}{7} = \dfrac{2x+ 3y-1}{6x}$
Khi đó : x =...?; y =...?


[laTEX]\frac{2x+1}{5} = \frac{3y-2}{7} = \frac{2x+3y-1}{12} = \frac{2x+ 3y-1}{6x} \\ \\ 6x = 12 \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 3[/laTEX]

 

[khaiproqn81]

Với A = (5a + 3b)(5c - 3d)
và B = (5c + 3d)(5a - 3b) thì A ... B (điền kết quả so sánh)

ta có:
Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k$ \Rightarrow a =bk ; c = dk
có:
\Rightarrow $\dfrac{5a + 3b}{5a - 3b} = \dfrac{5bk + 3b}{5bk - 3b} = \dfrac{5k+3}{5k - 3}$ (1)
$\dfrac{5c + 3d}{5c - 3d}=\dfrac{5dk + 3d}{5dk - 3d} = \dfrac{5k+3}{5k - 3}$ (2)
So sánh (1)(2) \Rightarrow $\dfrac{5a + 3b}{5a - 3b} = \dfrac{5c + 3d}{5c - 3d}$
\Rightarrow Nhân chéo bằng nhau
\Rightarrow A = B

Nhân chéo chi
$\dfrac{5a + 3b}{5a - 3b} = \dfrac{5c + 3d}{5c - 3d}$
\Rightarrow $\dfrac{5a + 3b}{5a + 3b} = \dfrac{5c - 3d}{5c - 3d}$
\Rightarrow $ 1 = 1$ (đúng)

 

[duc_2605]

Nhân chéo chi
$\dfrac{5a + 3b}{5a - 3b} = \dfrac{5c + 3d}{5c - 3d}$
\Rightarrow $\dfrac{5a + 3b}{5a + 3b} = \dfrac{5c - 3d}{5c - 3d}$
\Rightarrow $ 1 = 1$ (đúng)

Đề bài có cho 2 cái tỉ số đó bằng nhau đâu mà bạn lại nói luôn như vậy? Cái của mình CM thì bạn lại nhận luôn đó là điều kiện của đề bài cho. Với lại nếu xét ra như của bạn thì nhân chéo lên làm sao ra được A = B

 

[khaiproqn81]

Đề bài có cho 2 cái tỉ số đó bằng nhau đâu mà bạn lại nói luôn như vậy? Cái của mình CM thì bạn lại nhận luôn đó là điều kiện của đề bài cho. Với lại nếu xét ra như của bạn thì nhân chéo lên làm sao ra được A = B

Giả sử hai cái đó bằng nhau đi
C/m được VT = VP thì nó bằng nhau thôi
Nói cho Đức biết nè
Tui học lớp 8, không phải lớp 7 như Đức đâu
Mà kêu tui là bạn nhé

 

[duc_2605]

1. Biết x: y: z = 5 : 4 : 3
Tìm x =...?; y =...?; z =...?

Lại tiếp tục thiếu điều kiện như bài trên.
x/5 = y/4 = z/3 thì có suy ra được gì đâu?

2. Tập hợp bao gồm tất cả các giá trị của x thỏa mãn :
|2x-5| = x+1 gồm ... phần tử ?

|2x - 5| > 0 \Rightarrow x + 1 > 0 \Rightarrow x > -1
Nếu -1 < x < 2,5
thì |2x - 5| = 5 - 2x = x + 1
\Rightarrow 5 - 1 = x + 2x \Rightarrow 4 = 3x
\Rightarrow x = 4/3 (thỏa mãn điều kiện -1 < x < 2,5)
Nếu x \geq 2,5
\Rightarrow |2x - 5| = 2x - 5 = x + 1
\Rightarrow x = 6 (thỏa mãn điều kiện x \geq 2,5)
\Rightarrow Có 2 giá trị

 

[duc_2605]

Giả sử hai cái đó bằng nhau đi
C/m được VT = VP thì nó bằng nhau thôi
Nói cho Đức biết nè
Tui học lớp 8, không phải lớp 7 như Đức đâu
Mà kêu tui là bạn nhé

Rồi! Thế nhỡ vế trái 0 bằng vế phải thì lại phải đi cm lại à? Ở đây có 3 TH: A < B ; A = B ; A > B
Chẳng nhẽ cứ bài so sánh là nhằm vào cái kết quả đúng để giả sử rồi bắt đầu cm?
Đáng lẽ ko nhưng giờ lại phải cho bằng chứng là cách giải em đúng nhé!

Đặt a/b = c/d = k
\Rightarrow a = bk
c = dk
\Rightarrow 5a+3b / 5a-3b
= 5bk+3b / 5bk-3b
= b(5k+3) / b(5k-b)
= 5k+3 / 5k-3 (1)

5c+3d / 5c-3d
= 5dk+3d / 5dk-3d
= d(5k+3) / d(5k-3)
= 5k+3 / 5k-3 (2)

Từ (1) và (2)
\Rightarrow Nếu a/b = c/d
thì 5a+3b / 5a-3b = 5c+3d / 5c-3d

Chuẩn ko?

 

[duc_2605]

5. Nếu x < 0 thì |x|= ...? = -x nhé!

6. Số đo 3 góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5, 2, 3, AH là đường cao của tam giác ABC. Khi đó DAHˆ = ...?
Điểm D là điểm nào vậy? Chép cặn kẽ đề đi bạn

 

[khaiproqn81]

Rồi! Thế nhỡ vế trái 0 bằng vế phải thì lại phải đi cm lại à? Ở đây có 3 TH: A < B ; A = B ; A > B
Chẳng nhẽ cứ bài so sánh là nhằm vào cái kết quả đúng để giả sử rồi bắt đầu cm?
Đáng lẽ ko nhưng giờ lại phải cho bằng chứng là cách giải em đúng nhé!

ờ, nếu cái đó bằng 0 thì em nhân chéo vô cũng bằng 0 chứ đâu có hơn
Mà có phải cách c/m nào cũng dựa vào kết quả đâu

) em nói 0 bằng chớ em đâu có nói = 0 Thế mà anh bảo đọc kĩ