[ Toán 7] Một số bài toán về công thức Faulhaber

R

riverflowsinyou1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ko biết công thức Faulhaber hay gì nữa nhưng thấy hay nên có một số bài dành cho mấy bạn =))
1) CM $18^n+19^n$ chia hết cho $37$ với $n>2$
2) CM $56^n-23^n$ chia hết cho $33$ với $n>2$
3) CM $12^{2n}+12^n$ chia hết cho $36$ với $n>2$
4) CM $4^n-169^n$ chia hết cho $9$ với $n>2$
BÀI DỄ THÔI NẾU BẠN NHẬN RA CÁI HAY CUẢ CÁI NÀY =)):khi (178)::khi (103):
 
Last edited by a moderator:
K

kahakaha

ta có
[TEX]{19}^{n}+\{18}^{n}:37[/TEX] khi n=3
[TEX]{19}^{n}+\{18}^{n}:37[/TEX] khi n= 4
[TEX]{19}^{n}+\{18}^{n}:37[/TEX] khi n=5
Theo phương pháp quy nạp thì
[TEX]{19}^{n}+\{18}^{n}:37[/TEX] khi n\geq3 hay n>2
mấy bài khac tương tự
 
Last edited by a moderator:
R

riverflowsinyou1

:l

kahakaha said:
ta có
[TEX]{19}^{n}+\{18}^{n}:37[/TEX] khi n=3
[TEX]{19}^{n}+\{18}^{n}:37[/TEX] khi n= 4
[TEX]{19}^{n}+\{18}^{n}:37[/TEX] khi n=5
Theo phương pháp quy nạp thì
[TEX]{19}^{n}+\{18}^{n}:37[/TEX] khi n\geq3 hay n>2
mấy bài khac tương tự
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Theo mih dùng phương pháp của Faulhaber là hay nhất bạn
nếu a+b chia hết cho c => a^n+b^n chia hết cho c nếu a-b chia hết cho c \Rightarrow a^n-b^n chia hết cho c
 
D

duc_2605

1) CM 18^n+19^n chia hết cho 37 với n>2
18 + 19 chia hết cho 37
\Rightarrow 18^n + 19^n chia hết cho 37. Đơn giản vậy thôi hả

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom