[Toán 7] MN đi qua trung điểm của DE

[lunquocte]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng:
a, DM=AH
b,MN đi qua trung điểm của DE


Mấy bạn giải giúp mình bài này nhé, nhất là câu b ấy. Nếu giải được mình thanks
@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề

 

[me0kh0ang2000]

a, Xét $\Delta{ABH}$ và $\Delta{DAM}$, ta đc:

$AB = DA$ (gt)

$\widehat{DAM}=\widehat{ABH}$ (cùng phụ với $\widehat{BAH}$)

\Rightarrow $\Delta{ABH}=\widehat{DAM}$ (cạnh huyền - góc nhọn)

\Rightarrow $DM = AH$

Tương tự, bạn CM $\Delta{ACH}=\Delta{EAN}$ \Rightarrow $AH = EN$



b, Gọi giao điểm của DE và MN là I.

CM $\Delta{DMI}=\Delta{ENI}$ (cạnh góc vuông - góc nhọn)

\Rightarrow $DI = EI$

Vậy, MN đi qua trung điểm của DE.