[Toán 7] Lũy thừa của một số hữu tỉ:

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
a) [TEX]A= 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n \vdots \ 10[/TEX]
b) [TEX]B= 3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+^{n+2} \vdots \ 6[/TEX]

 

[chaugiang81]

bài a.
$3^{n+2} - 2^{n+2} + 3^n - 2^n$
$= 3^n .9 - 2^n .4 + 3^n - 2^n$
$= 3^n .10 - 2^n . 5$
$= 3^n .10 - 2^{n-1} .10$
$= (3^n - 2^{n-1} ) .10$ chia hết cho 10
b.
$B= 3^{n+3} +3^{n+1} + 2^{n+3} + 2 ^{n+2}$ ( mình đoán là $2^{n+2}$ thôi nhé, nhưng thế 2 vào là chia hết á )
$= 3^n . 27 + 3^n .3 + 2^n . 8 + 2^n .4$
$= 3^n . 30 + 2^n . 12$
30 chia hết cho 6=> $3^n. 30$ chia hết cho 6
12 chia hết cho 6 => $2^n . 12$ chia hết cho 6
=> $B= 3^n . 30 + 2^n . 12$ chia hết cho 6

 

[sonsuboy]

a) [TEX]A= 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n [/TEX]
[TEX]=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n[/TEX]
[TEX]3^n.(9+1)-2^{n-1}.10[/TEX]
\Rightarrow ĐPCM