[Toán 7] Lại là toán chứng minh

A

arsenal293

Có thể phát biểu bài toán dưới dạng :
Tìm n tự nhiên sao cho [TEX]A =1^n +2^n +3^n +4^n[/TEX] chia hết cho 5
 
R

riverflowsinyou1

$k$ chẵn \Rightarrow $k=2.p$
\Rightarrow $B=1^p+2^{4.p}+3^{4.p}+4^{4.p}$
Nhận thấy $1^p$ tận cùng là 1 .
$2^{4.p}=16^p$ tận cùng là 6
$3^{4.p}=81^p$ tận cùng là 1
$4^{4.p}=256^p$ tận cùng là 6
\Rightarrow $B$ có tận cùng là $4$
\Rightarrow $B$ không chia hết cho $5$ (đpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom