Toán 7 Kiểm Tra Học Kỳ 1

[luongvugiaosuk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c thỏa mãn ab/a+b= bc/b+c= ac/a+c. Tính giá trị của A= a^3+b^3+c^3/(a^2)*b+(b^2)*c+(c^2)*a.

Chú ý cách gõ latex và tiêu đề

 

[passivedefender]

Chú ý latex
[tex]\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a} \Rightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{ca}{c+a}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}= \frac{1}{c}+ \frac{1}{a} \Rightarrow \frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c} \Rightarrow a=b=c[/tex]
[tex]\Rightarrow A=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}= \frac{a^{3}+a^{3}+a^{3}}{a^{2}a+a^{2}a+a^{2}a}= \frac{3a^{3}}{3a^{3}}=1[/tex]