Toán Toán 7 ( hình học)

[_Kana_Levin_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 độ dài 3 cạnh là BC = a, AC = b ,AB = c thỏa mãn : a^2 + b ^2 > 5c^2.Cm: góc C < 60 độ.:r3

 

[_Evin_]

Cho tam giác ABC có 3 độ dài 3 cạnh là BC = a, AC = b ,AB = c thỏa mãn : a^2 + b ^2 > 5c^2.Cm: góc C < 60 độ

......Giải......
Giả sử c >=a >= 0.
---> c^2 >= a^2 mà a^2 + b ^2 > 5c^2
----> a^2 + b ^2 > 5a^2
----> b^2 > 4a^2 ----> b >2a (1)
Vì c^2 >=a^2 ---> c^2 + a^2 >=a^2 + b ^2 > 5c^2
----> b^2 > 4 c^2 ----> b >2c (2)
Từ (1) và (2) ---> 2b > 2a + 2c ---> b > a+ c ( vô lý,theo bất đẳng thức tam giác).Vậy c<a
Tương tự : c < b ---> c là cạnh có độ dài nhỏ nhất.
---> góc C nhỏ nhất ---> góc C < góc A và góc C < B.
----> 3 C > A + B + C = 180 độ ---> góc C < 60 độ. (đpcm)

 

[_Kana_Levin_]

Hơi khó hiểu

 

[_Evin_]

Vậy ak....nếu có lần sau sẽ cố viết rõ.