Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa đoạn thẳng AB vẽ BAx^ =ABy^ >90 độ . trên tia Ax, Ay lấy AC=BD. c/m
a, tam giác ABC=BAD
b, tam giác CAD=DBD
( vẽ hình nha )
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD
*Xét tam giác AOB
BAx = ABy
$\Rightarrow$ AOB là tam giác cân
$\Rightarrow$ AO = OB
Ta có AC = AO + OC
BD = BO + OD
Mà AC = BD; AO = OB
$\Rightarrow$ OC = OD
*Xét tam giác ADO và tam giác BCO
O1 = O2 (hai góc đối đỉnh)
(mình quên vẽ, vẽ thêm giùm nha)
OB = OC
OA = OB
$\Rightarrow$ tam giác ADO = tam giác BCO (cạnh-góc-cạnh)
$\Rightarrow$ D1 = C2
(vẽ thêm vào hình giùm nha)
$\Rightarrow$ AD = BC
*Xét tam giác ABC và tam giác ABD
- AB là cạnh chung
- D1 = D2 (chứng minh trên)
- AD = BC (chứng minh trên)
$\Rightarrow$ tam giác ABC = tam giác ABD (cạnh-góc-cạnh)
b) Ta có tam giác ADC = ADO + CDO
Tam giác BDC = BCO + CDO
Mà ADO = BCO
$\Rightarrow$ ADC = BDC
(Đây là cách chứng minh nâng cao, ngắn gọn. Bạn tự làm cách chứng minh bình thường nha, lười~)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
