Toán Toán 7 - Hình học

[Yêu HM]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, O nằm giữa B và C . Trên tia đối của tia OA lấy điểm D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: MN
[tex]\le\ \dfrac{AC+BD}{2}[/tex]

 

[Ma Long]

Cho tam giác ABC, O nằm giữa B và C . Trên tia đối của tia OA lấy điểm D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: MN
[tex]\le\ \dfrac{AC+BD}{2}[/tex]

Giải
Gọi I là trung điểm của AD
Ta có: MI là đường trung bình tam giác ABD.
NI là đường trung bình tam giác ACD
Có
[tex]\dfrac{AC+BD}{2}\geq NI+MI\geq MN[/tex]
Dấu = khi M,I,N thẳng hàng. AC//BD.