[Toán 7] Hình học

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ BK vuông góc CD tại K. CMR ba điểm E, K, B thẳng hàng.

2)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE, kẻ tia MA. CMR: MA vuông góc vs BC.

3)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. CMR: tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE.

4)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông
góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi H trung điểm BC. CMR: HA vuông góc vs DE

HELP!!!!!!!!???!@@@!

 

[iceghost]

Bài 4

AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN

Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
\Rightarrow Tứ giác ACNB là hình bình hành
\Rightarrow AB // CN và CN = AB = AD

Ta có : $\widehat{DAE} + \widehat{EAC} + \widehat{DAB} + \widehat{BAC} = 360^o$
\Rightarrow $\widehat{DAE} + \widehat{BAC} = 360^o - \widehat{EAC} - \widehat{DAB} = 360^o - 90^o - 90^o = 180^o$
Mà $\widehat{ACN} + \widehat{BAC} = 180^o$ ( trong cùng phía )
\Rightarrow $\widehat{DAE}=\widehat{ACN} $

Xét $\triangle$ DAE và $\triangle$ NCA có :
AE = AC
$\widehat{DAE}=\widehat{ACN} $
AD = CN
Vậy $\triangle$ DAE = $\triangle$ NCA

Ta có : $\widehat{FAE} + \widehat{EAC} + \widehat{CAH} = 180^o$
\Rightarrow $\widehat{FAE} + \widehat{CAH} = 180^o - \widehat{EAC} = 180^o - 90^o = 90^o$
Mà $\widehat{CAH} = \widehat{FEA}$ ($\triangle$ DAE = $\triangle$ NCA)
\Rightarrow $\widehat{FAE} + \widehat{FEA} = 90^o$
\Rightarrow $\triangle$ AEF vuông tại F
\Rightarrow AF hay AH $\perp$ FE hay DE

 

[Tố Như]

1)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ BK vuông góc CD tại K. CMR ba điểm E, K, B thẳng hàng.

2)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE, kẻ tia MA. CMR: MA vuông góc vs BC.

3)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. CMR: tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE.

4)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông
góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi H trung điểm BC. CMR: HA vuông góc vs DE

HELP!!!!!!!!???!@@@!

Câu 1: Kéo dài Kc cắt AD tại N
Ta có AB//CD nên góc BAD = góc CDN =60o" role="presentation" style="display: inline; font-style: normal; line-height: normal; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">60o60o
K đối xứng vs F qua BC nên góc BCD = góc KCB = 60o" role="presentation" style="display: inline; font-style: normal; line-height: normal; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">60o60o
\Rightarrow góc CND = góc KCB = 60 độ
\Rightarrow tam giác CND đều \Rightarrow CN= DN
Lại có CK= DE ( cùng = CF)
\Rightarrow KN=EN \Rightarrow tam giác KNE đều
\Rightarrow góc KEN= góc CDN = 60 độ
\Rightarrow KE//CD//AB
2/Vẽ hình bình hành ADKE
góc ADk= góc BAC
vì cùng bù vs góc DAE nên góc KAD góc B
\Rightarrow &#x0394;ADK=&#x0394;BAC" role="presentation" style="display: inline; font-style: normal; line-height: normal; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">ΔADK=ΔBACΔADK=ΔBAC (c.g.c)
GỌi H là giao AM và BC
Ta có : góc B+góc BAH= góc KAD+ góc BAH= 90 độ \Rightarrow AH vuông góc BC

 

[anh quynh]

Cho hình thang cân ABCD có đáy CD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BD,CD,CA.
a)C/m EG là pg của FÊH
b) Tính các góc của t.g EFGH biết hình thang cân ABCD có góc C=60 độ